中考数学产品配套问题答题技巧

一、设：按照题意设出未知数.一般地，所设的未知数为工人人数分配;

二、列：列式表示两类产品生产总量;

三、求：求出配套关系中出示的具体数据的最小公倍数;

四、等：根据最小公倍数与产品配套关系，分配相乘，写出等式.

下面我就针对具体的例题来讲解用最小公倍数法及四步教学巧解产品配套问题.

例1机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

注：在解决上述问题前，我们必须要清楚“产品配套关系”这一特定问题中的特定概念：如上述问题中出示的“2个大齿轮与3个小齿轮配成一套”即为该问题中的产品配套关系.

分 析：

第一步：设：安排x名工人加工大齿轮，则安排(85-x)名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套;

第二步：列：x名工人每天共生产大齿轮16x个，(85-x)名工人每天共加工小齿轮10(85-x)个;

第三步：求：该问题中的配套关系是“2个大齿轮与3个小齿轮配成一套”，它们的最小公倍数是：2×3=6;

第四步：等：因为x名工人每天共生产大齿轮16x，(85-x)名工人每天共加工小齿轮10(85-x)个，则分配相乘为：

解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排(85-x)名工人加工小齿轮：

3×16x=10(85-x)×2，

解得x =25.

则加工小齿轮工人为：85-25=60.

答：安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.

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