中考知识考点梳理：反比例函数

考纲要求 ：1.理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.

2.会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质.

3.能用反比例函数解决简单实际问题.

命题趋势：反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查.考查形式以选择题、填空题为主.

知识梳理

一、反比例函数的概念

一般地，形如________________(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.

1.反比例函数y=k/x中的k/x是一个分式，所以自变量________，函数与x轴、y轴无交点.

2.反比例函数解析式可以写成xy=k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.

二、反比例函数的图象与性质

1.图象

反比例函数的图象是双曲线.

2.性质

(1)当k>0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________;当k<0时，双曲线的两支分别在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交.(2)双曲线是轴对称图形，直线y=x或y=-x是它的对称轴;双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点.

三、反比例函数的应用

1.利用待定系数法确定反比例函数解析式

由于反比例函数y=k/x中只有一个待定系数，因此只要

一对对应的x，y值，或已知其图象上一个______的坐标即可求出k，进而确定反比例函数的解析式.

2.反比例函数的实际应用

解决反比例函数应用问题时，首先要找出存在反比例关系的两个变量，然后建立反比例函数模型，进而利用反比例函数的有关知识加以解决.

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