中考数学复习考点：图形的初步认识

考纲要求：1.了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点、线段的和、差和两点间距离的意义.

2.理解角的有关概念，熟练进行角的运算.

3.了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念及性质.

4.会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质和判定.

命题趋势：中考中，对这部分内容命题的难度较小，主要以选择题、填空题的形式出现，重点考查互为余角、互为补角的角的性质、平行线的性质与判定的应用.

知识梳理

一、直线、射线、线段

1.直线的基本性质

(1)两条直线相交，只有________交点.

(2)经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条__________________.

2.线段的性质

所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间______最短.

3.线段的中点

把一条线段分成两条________线段的点，叫做这条线段的中点.

4.直线、射线、线段的区别与联系

有几个端点

向几个方

向延伸

表示

图形

直线

0

2

两个大写字母或

一个小写字母

射线

1

1

两个大写字母

线段

2

0

两个大写字母或

一个小写字母

二、角的有关概念及性质

1.角的有关概念

角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的________.

2.角的单位与换算

1°=60′，1′=60″，1周角=2平角=4直角.

3.余角与补角

如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角.同角(或等角)的余角________;同角(或等角)的补角______.

4.对顶角与邻补角

在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角.如果两个角有公共顶点，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这样的两个角为邻补角.对顶角________，邻补角________.

三、垂线的性质与判定

1.垂线及其性质

垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.

性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.(简说成：垂线段最短)

2.点到直线的距离

直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离.

3.判定

若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直.

四、平行线的性质与判定

1.概念

在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线.

2.平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

3.性质

如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.

4.判定

同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行;在同一平面内垂直于同一直线的两直线________，平行于同一直线的两直线______.

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