2010年全国中考数学分类汇编 压轴题（精选）
点击下载完整版doc

附件内容摘抄

2.(2010年浙江湖州)如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D)，连结PC， 过点P作PE⊥PC交AB于E

(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE?若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在，请说明理由;

(2)当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围.

3.(2010年浙江嘉兴市)如图，已知抛物线y=-

x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.

(1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式;

(2)设P(x，y)(x>0)是直线y=x上的一点，Q是OP的中点(O是原点)，以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围;

(3)在(2)的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值.

4.(2010年浙江金华)如图，P为正方形ABCD的对称中心，A(0，3)，B(1，0)，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以

个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：

(1)C的坐标为 ▲ ;

(2)当t为何值时，△ANO与△DMR相似?

(3)△HCR面积S与t的函数关系式;

并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形

时t的值及S的最大值。