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一、选择题

1.(北京4分)如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD= ，CE= ，则下列图象中，能表示 与x的函数关系图象大致是

【答案】B。

【考点】动点问题的函数图象，分类归纳。

【分析】应用排它法进行分析。由已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，易得AC= 。

从图形可知，当点D接近点A，即 接近0时，点E接近点A，即 接近 ，故选项D错误。从所给的A，B，C三个选项看， 都在1附近的某-点取得最大值或最小值，从以下的图1和图2看，当 在1附近的某-点D时CE是最短的，即 有最小值，故选项A错误。从图2看，当 大于使 有最小值的那一点后， 随 增大而增大，并且是能够大于AC= ，故选项C错误。因此选B。

实际上，通过作辅助线DF⊥AC于F，利用相似三角形和勾股定理是可以得到 与 的函数关系式的：

，但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。

2.(山西省2分)点(一2.1)所在的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B。

【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。

【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-)。故点(一2.1)位于第二象限。故选B。

3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是

A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间

B、小张在公园锻炼了20分钟

C、小张去时的速度大于回家的速度

D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路

【答案】C。

【考点】函数的图象。

【分析】根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路：

A、小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟，故选项错误;

B、小张在公园锻炼了20﹣6=14分钟，故选项错误;

C、小张去时的速度为 千米每小时，回家的速度的为 千米每小时，故选项正确;

D、据(1)小张去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误。

故选C。

4.(内蒙古包头3分)函数 中自变量 的取值范围是

A、 ≥2且 ≠3 B、 ≥2 C、 >2 D、 ≥2且 ≠0

【答案】B。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故选B。

5.(内蒙古乌兰察布3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4 ，-1)，

B(1，1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为

A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . (一l ，一2 ) D ，(-2,-1)

【答案】A。

【考点】平移的性质。

【分析】根据平移的性质，A '如何平移，B'也同样平移：∵ ，∴ 。故选A。

二、填空题

1, (内蒙古呼和浩特3分))函数 中，自变量 的取值范围　 ▲ 　.

【答案】 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

2.(内蒙古呼伦贝尔3分)函数 中自变量 的取值范围是 ▲ 。

【答案】 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

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