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一、选择

1.(北京4分)﹣ 的绝对值是

A、﹣ B、 C、﹣ D、 【答案】D.

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣ 到原点的距离是 ，所以﹣ 的绝对值是﹣ ，故选D.

2.(北京4分)我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人。将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为

A、66.6×107 B、0.666×108 C、6.66×108 D、6.66×107

【答案】C.

【考点】科学记数法与有效数字。

【分析】科学记数法的表示形式为 ×10n的形式，其中1≤| |<10，n为整数。确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。故选C.。

3.(天津3分)根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为

(A) (B) (C) (D) 【答案】B.

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。故选B.

4.(天津3分)估计 的值在

(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问

【答案】C.

【考点】比较实数的大小。

【分析】∵9<10<16，∴3< <4.故选C.

5.(河北省2分)计算30的结果是

A、3 B、30 C、1 D、0

【答案】C.

【考点】零指数幂。

【分析】根据零指数幂定义： 0=1( ≠0)计算即可。故选C.

6.(山西省2分) 的值是

A. B. C. D. 6

【答案】

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6，故选D.

7.(山西省2分)2011年第一季度。我省固定资产投资完成475.6亿元。这个数据用科学记数法可表示为

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

【答案】C.

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。475.6亿=47560000000一共11位，从而475.6亿=47560000000=4.756×1010.故选C.

8.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)﹣4的相反数是

A. B.- C.4 D.- 4

【答案】C.

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.∵(﹣4)+4=0，∴﹣4的相反数是4.故选C.

9(内蒙古包头3分)-的绝对值是

A.-2 B. C.2 D.-

【答案】B.

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-|=.故选B.

10.(内蒙古包头3分)3的平方根是

A.± B.9 C. D.±9

【答案】A.

【考点】平方根。

【分析】直接根据平方根的概念即可求解：∵(±)2=3，∴3的平方根是为±。故选A.

11.(内蒙古包头3分)2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为(保留两个有效数字)

A、6.9×105 B、6.9×109 C、7×108 D、7.0×108

【答案】D.

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。6.984亿=698400000一共9位，从而6.984亿=698400000=6.984×109.

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。所以，6.984亿=698400000=6.984×109≈7.0×108.故选D.

12.(内蒙古呼和浩特3分)如果a的相反数是2，那么a等于

A. —2 B. 2 C. D. 【答案】A.

【考点】相反数。

【分析】绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数。∵a的相反数是2，∴a=﹣2.故选A.

13.(内蒙古呼和浩特3分)用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是

A、0.1(精确到0.1) B、0.05(精确到百分位)

C、0.05(精确到千分位) D、0.050(精确到0.001)

【答案】C.

【考点】近似数和有效数字。

【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：

A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确;

B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确;

C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误;

D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确。

故选C.

14.(内蒙古呼伦贝尔3分)4的平方根是

A. B. C. D. 16

【答案】B.

【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，∵(±2)2=4，∴4 的平方根是±2.故选B.

15.(内蒙古乌兰察布3分) 4 的平方根是

A . 2 B . 16 C. ±2 D. ±16

【答案】C.

【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，∵(±2)2=4，∴4 的平方根是±2.故选C.

16.(内蒙古乌兰察布3分)青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米。将 2500000 用科学记数法表示应为

[来源：Zxxk.Com]

【答案】C.

【考点】科学记数法

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。2500000一共7位，从而2500000=2.5×106.故选C.

二、填空题

1. (天津3分)-6的相反教是 ▲ .

【答案】6.

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.根据此定义即可求出-6的相反数6.

2.(河北省3分) ， ，﹣4，0这四个数中，最大的数是 ▲ .

【答案】 .

【考点】实数大小比较。

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：

∵1< <2， ，∴这四个数的大小顺序是 .

3.(河北省3分)若| ﹣3|+| +2|=0，则 + 的值为 ▲ .

【答案】1.

【考点】绝对值，非负数的性质。

【分析】∵| ﹣3|+| +2|=0，∴ ﹣3=0， +2=0，∴ =3， =﹣2，∴ + =3﹣2=1.

4.(山西省3分)计算： ▲

【答案】 .

【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

【分析】针对负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： .

5.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为　 ▲ .

【答案】6.97×108米。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。69700000一共9位，从而69700000米=6.97×108米。

6.(内蒙古包头3分)化简二次根式：――=　 ▲ 　。

【答案】-2.

【考点】二次根式的混合运算，平方差公式。

【分析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可：

。

7.(内蒙古乌兰察布4分) 则 = ▲

【答案】-1.

【考点】非负数的性质，乘方的运算。

【分析】根据非负数的性质，要使 必须 ，即 .因此 .

三、解答题

1.(北京5分)计算： .

【答案】解：原式= .

【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

【分析】根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。

2.(内蒙古呼和浩特5分)计算： 【答案】解：原式= = .

【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整指数幂。

【分析】各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进行四则混合运算即可。

3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分)计算：︱-2︱+( + 1)0-()-1+tan60°

【答案】原式=2+1-3+=

【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

4.(内蒙古乌兰察布7分)计算： 【答案】解：原式= .

【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂。

【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

5.(内蒙古呼伦贝尔6分)计算： 【答案】解：原式= = .

【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。

【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。