绝对值知识点一文为考生朋友们提供了几何意义、一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;、互为相反数的两个数的绝对值相等。详细信息如下：

绝对值知识点

1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱

2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;

②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，︱a︱=-a;

③0的绝对值等于0。 当a=0时，︱a︱=0。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值练习题及答案

一、课内训练:

1.求下列各数的绝对值.

(1) ; (2)- ; (3)-5; (4)1 ; (5)0.

2.下列各组数中，互为相反数的是( )

A.|- |与- B.|- |与- C.|- |与 D.|- |与

3.计算：

(1)│-5│+│-2│; (2)| |÷|- |;

(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│; (4) .

4.(1)如果m=-1，那么-(-│m│)=________.

(2)若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是________.

5.若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______.

6.已知a、b、c三数在数轴的位置如图所示，化简 .

7.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简：│a+c│-│a│+│b│.

8.已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0，求a+b+c的值.

9.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差( )

A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg

10.正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?

二、课外演练

1.│-2│等于( )

A.-2 B.2 C.- D.

2.绝对值为4的数是( )

A.±4 B.4 C.-4 D.2

3.-4的绝对值是________;2的相反数的绝对值是______.

4.若│a│=│-3│，则a=_______.

5.化简下列各数：

(1)-[-(-3)]; (2)-{-[+(-3)]};

(3)-{+[-(+3)]}; (4)-{-[-(-│-3│)}.

6.下列推断正确的是( )

A.若│a│=│b│，则a=b B.若│a│=b，则a=b

C.若│m│=-n，则m=n D.若m=-n，则│m│=│n│

7.下列计算正确的是( )

A.-|- |= B.| |=± C.-(-3)=3 D.-│-6│=-6

8.若a与2互为相反数，则│a+2│等于( )

A.0 B.-2 C.2 D.4

9.已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.

10.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是( )

A.7 B.8 C.9 D.10

11.某车间生产一批圆形机器零件，从中抽6件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：

1 2 3 4 5 6

+0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1

指出哪一个零件好些?怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些?

12.如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点.把这组数从小到大用“<”号连接起来.

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答案

一、课内训练:：

1.(1)│ │= ;(2)│- │= ;(3)│-5│=5;(4)│1 │=1 ;

(5)│0│=0.

提示：根据绝对值的代数意义，判断其是正数、负数，还是零，然后再求出绝对值.

2.A

3.(1)│-5│+│-2│=5+2=7;

(2)| |÷|- |= ÷ = × = ;

(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│=( + + )×24=4+54+32=90;

(4) = .

提示：利用绝对值的意义，先去掉绝对值，再计算.

4.(1)1 (2)a≤b

提示：(1)将m=-1代入-(-│m│)得-(-│-1│)=-(-1)=1;

(2)由│a-b│=b-a知，a-b与b-a互为相反数，那么a-b是负数或零，a-b≤0，

即a≤b，对于绝对值里含有字母的，要先考虑绝对值里代数式的正负，再去求绝对值.

5.5，-4

6.1 提示：│a│=a，│b│=b，│c│=-c.

7.c-b 提示：a+c>0，a>0，b>0.

8.5 提示：a-3=0，2b+4=0， c-2=0.

9.B 10.B球

二、课外演练

1.B

2.A 导解：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.

3.4 2

4.±3 导解：│-3│=3.

5.(1)-3;(2)-3，(3)3;(4)3.

6.D 导解：若两数相等或互为相反数，则这两数的绝对值相等;反之，若两数绝对值相等，则这两数相等或互为相反数.

7.D 8.A 导解：a+2=0.

9.解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = .

10.A 导解：绝对值大于2，而小于5的正整数为3，4.

11.解：第六件零件好些;表中绝对值最小的那个零件好，因为绝对值越小，说明它与规定直径的偏差越小.

12.解：-3<-1<│-2│

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