【摘要】中考虽然迫在眉睫，但复习仍需贴近考纲、教材和自己的实际。只有扎实灵活，科学合理，冲刺才能事半功倍，取得理想的效果。精品学习网整理了历年中考数学题型总结：例题希望对同学们有帮助！

已知在梯形A BCD中，AD∥BC，AD

①求证：△ABP∽△DPC;②求AP的长。

(2)如果点P在AD边上移动(点P与点A、D不重合)，且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;②当CE=1时，写出AP的长(不必写出解题过程)。

分析：第(1)小题：很明显，∠A=∠D，所以只要证明另一组角相等，就能证明△ABP∽△D?PC，从而对应边成比例，可求得AP的长为1或4。第(2)小题是模仿第(1)小题的方法，证明△ABP∽△D?PQ，从而对应边成比例，与第(1)小题不同的是，对应边中含有x与y的式子。化简后得函数式为：y=-x2+x-2 (1

解：⑴由题意知x1,x2方程x2+(k-5)x-(k+4)=0的根则x1+x2=5-kx1.x2=-(k+4)由(x1+1)(x2+1)=-8即x1x2+(x1+x2)=-9得-(k+4)+(5-k)=-9

解k=5则所求二次函数解析式为y=x2-9

⑵由题意，平移后的函数解析式为y=(x-2)2-9则点C的坐标为(0，-5)，顶点P的坐标为(2,-9)所以△POC的面积S=×5×2=5二、翻折

翻折是指把一个图形按某一直线翻折180﹤后所形成的新的图形的变化。

关于翻折还有二个基础知识点：

1、一个图形沿一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。

2、平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。解这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。

翻折在三大图形运动中是比较重要的，考查得较多。另外，从运动变化得图形得特殊位置探索出一般的结论或者从中获得解题启示，这种由特殊到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的，值得大家留意。比如2004年毕业考最后一题中函数和几何的综合题中的求定义域的问题，这里的特殊位置实际上就是运动中的一种“静态”要素。

三、旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的角叫做旋转角。图形旋转时，图形中的每一点旋转的角都相等，都等于图形的旋转角。

一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫中心对称图形，这个点叫做对称中心。

例2如果一个正方形绕着它的中心旋转后与原图形重合，那么小于360°的一个旋转角是度(2003年毕业考)

解析：此题较为简单，属考查概念的基本题360/5=72，为72度

由此看出，近几年上海市中考，重点突出，试题贴近考生，贴近初中数学教学，在思想方面的考察上尤其突出。特别是2004年中考，图形运动的思想(图形的旋转、翻折、平移三大运动)都一一考查到了。因此在平时抓住这三种运动的特征和基本解题思路来指导我们的复习，将是一种事半功倍的好方法。平移中，直线平移K不变，抛物线平移，a不变;翻折中，翻折前后二个图形全等及其推出的性质;旋转中，抓住旋转角。

模仿前面小题的解题方法，去解后面的小题，这在中考数学最后几题中经常出现。

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