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一、精心选一选(大题共10小题，每小题3分，共30分)

1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角.其中是轴对称图形的个数是(  )

A.4个       B.3个        C.2个        D.1个

2、若 有意义，则a的 取值范围是(    )

A.a>1     　   B.a ≥1         C. a≥0        D.a为任何实数

3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定

△ABM≌△CDN的是(   )

A.∠M=∠N                       B. AM∥CN

C.AB=CD                         D. AM=CN

4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是(    )

A.DE=DF        B.BD=CD         C.AE=AF      D.∠ADE=∠ADF

5、三角形中，到三边距离相等的点是(     )

A.三条高线的交点　               B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点           D.三边垂直平分线的交点。

6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是(    )

A.横坐标        B.纵坐标        C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标

7、下列说法中，正确的是(    )

A.有理数都是有限小数            B.无限小数就是无理数

C.实数包括有理数、无理数和零    D.无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。

8、下列说法中正确的是(　　)

A. 实数 是负数　　       B.

C.   一定是正数 　　    D.实数 的绝对值是

9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于(      )

A.5　  　   B.4        C. 3   D.2

10、在下列各数 ：3.1415926、  、0.2、 、 、 、 、中，无理数的个数(        )

A、2           B、3            C、4       D、5

二、细心填一填(本大题共3小题，每小题3分，共30分)

11、已知点P(-3，4),关于x轴对称的点的坐标为             。

12.︱ ︳的相反数是______________(用代数式表示)。

13、若 为实数，且 ，则 的值为             。

14.如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上

的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是

15、 的平方根是_______________ 。

16、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添

加的一个条件是               (只写一个即可，不添加辅助线)。

17、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为

9 cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=         cm。

18、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如右图所示，此时时间是__________.

19、如下左图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的 垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_______ __。

20、如下右图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_        __个。

三、静心画一画(本大题共2小题，共11分)

21、(6分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;(2分)

(2)在DE上画出点P，使 最小;(2分)

(3)在DE上画出点Q，使 最小。(2分)

22(5分)某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。

(1)若三所 公寓A、B、C的位置如图所示，请 你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(3分)

(2)若∠BAC=56º，则∠BPC=           º. (2分)

四、耐心求一求(本大题共5小题，共39分)

23、求下列式子的值：(5分)

(— 4)2 +2 —  — —

24、(1)求 值：   (5分) (2)求 值： (5分)

25、(8分)已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求证：⑴　△ABC≌△DEF;⑵　BE=CF.

26、(8分)如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。

(1)求证：AB=AD。(2)请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论。

27、(8分)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D

是垂足，连接CD，且交OE于点F.

(1)求证：O E是CD的垂直平分线.

(2)若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。

五、全心探一探：(10分)

28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交 AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系?并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗?请你在图15(2)中完成图形， 并给予证明。

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