19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是 .

20.若关于x的方程 2 x−2 + x+m 2−x =2有增根，则m的值是 .

三、计算(本题共4小题，共20分)

21.计算：2cos45°+(

2 -1)0-( 1 2 )-1.

22.解方程：2(x-3)=3x(x-3).

23.解不等式组

x+3≥2−x① 3(x−1)+1<2(x+1)② ，并写出不等式组的整数解.

24.先化简，再求值：( 1 x - 1 x+1 )• x

x2+2x+1 (x+1)2−(x−1)2 ，其中x= 1 2 .

四、操作(本题共19分)

25.①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′.

②折纸：有一张矩形纸片ABCD如图2，要将点D沿某条直线翻转180°，恰好落在BC边上的点D′处，请在图中作出该直线.

26.我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广.通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出).

(1)实验所用的乙种树苗的数量是 株.

(2)求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整.

(3)你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.

五、推理论证(本题共20分)

27.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12

2 ，试求CD的长.

28.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°.

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值.

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六、函数应用(本题共19分)

29.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?