编辑:sx_songlj
2017-10-20
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①等腰三角形两腰上的中线相等
已知:在ΔABC 中,AB=AC,若BD,CE分别是AC,AB边上的中线,则有BD=CE.
证明:∵BD,CE是AB,AC边上的中线(已知)
∴AD= AC,AE= AB(中线定义)
∵AB=AC(已知)
∴AD=AE
在ΔABD和ΔACE中,
∴ΔABD≌ΔACE(SAS)
∴BD=CE(全等三角形对应边相等)。
②等腰三角形两腰上的高相等
已知:在ΔABC中,AB=AC,如果BD,CE分别是AC,AB边上的高,那么BD=CE.
同学可以试着证明一下,还用全等三角形去证。
③等腰三角形两底角的平分线相等
已知:在ΔABC中,AB=AC,如果BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么BD=CE.
同学可利用全等三角形法证明。
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标签:巴中中考数学
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