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18.某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定：每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个，再在三个上机题(题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签.

(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果;

(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“B1”的下表为“1”)均为奇数的概率.

19.如图，已知反比例函数y= k x (k≠0)的图象经过点( 1 2 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.

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20.如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点.

(1)若BK= 5 2 KC，求 CD AB 的值;

(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= 1 2 AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究：当AE= 1 n AD(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明.

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一、填空题：(每小题4分，共20分)

21.在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数y= 1 2 x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第 象限.

22.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

植树数量(单位：棵) 4 5 6 8 10

人数 30 22 25 15 8

则这100名同学平均每人植树 棵;若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是 棵.

23.设S1=1+ 1 12 + 1 22 ，S2=1+ 1 22 + 1 32 ，S3=1+ 1 32 + 1 42 ，…，Sn=1+ 1 n2 + 1 (n+1)2 .

设S=