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2011年四川省广安中考数学试题答案三

编辑:sx_zhangh

2014-01-14

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2011年四川省广安中考数学试题答案三

28. 解:在Rt△ABC中,∵AC=8m,BC=6m,

∴AB=10m,

(1)当AB=AD时,CD=6m,

△ABD的周长为32m;

(2)当AB=BD时,CD=4m,AD=m,

△ABD的周长是(20+)m;

(3)当DA=DB时,设AD=x,则CD=x-6,

则,

∴,

∴△ABD的周长是m,

答:扩建后的等腰三角形花圃的周长是32m或 20+ m或 m.

29. 解:(1)证明:连接OP,与AB交与点C.

∵PA=PB,OA=OB,OP=OP,

∴△OAP≌△OBP(SSS),

∴∠OBP=∠OAP,

∵PA是⊙O的切线,A是切点,

∴∠OAP=90°,

∴∠OBP=90°,即PB是⊙O的切线;

(2)∵∠Q=∠Q,∠OAQ=∠QBP=90°,

∴△QAO∽△QBP,

∴ ,即AQ?PQ=OQ?BQ;

(3)在Rt△OAQ中,∵OQ=15,cosα=,

∴OA=12,AQ=9,

∴QB=27;

∵ = ,

∴PQ=45,即PA=36,

∴OP=;

∵PA、PB是⊙O的切线,

∴OP⊥AB,AC=BC,

∴PA?OA=OP?AC,即36×12=?AC,

∴AC=,故AB=.

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