2015年中考即将来临，精品学习网编辑老师为大家整理了一份2015四川中考数学模拟试题（四）以方便各位四川考生进行知识的巩固练习，希望能对大家有所帮助。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题的选项中只有一项符合题目要求).

1、计算：|- |的结果是( )

A、-4 B、16 C、 D、2

2、 函数y = + 中自变量x的取值范围是( )

A.x≤2 B.x=3 C.x<2且x ≠3 D.x ≤2且x≠3

3、运用数形结合的 方法，在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

4、如图，双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )

A、 B、 C、 D、

5、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( )

A.15 B.28 C.29 D.34

6、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线 ，直线 和直线 所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为 ，则 的最小值为( )

A. B. C. D.4

7、如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是( )(本题π取3).

A、13 B、 C、 D、

8、二次函数 的图象如图所示， 是图象上的一点，且 ，则 =(　　).

A、 B、 C、-1 D、-2

9、一块含30°角的直角三角板(如图)，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm，那么△DEF的周长是( )

A.5 cm B.6 cm C.( )cm D.( )cm

10、如图，矩形ABCG(AB<bc)与矩形cdef全等，点b、c、d在同一条直线上， p="" )<="">

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题(本大题 共5小题，每小题4分，共20分，把答案直接填在答题卡的相应位置处).

11、如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为 ，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为_________.

12.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则

小明5次成绩的方差 与小兵5次成绩的方差 之间的大小关系为 　　　　 .(填“>”、“<”、“=”)

13、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是

14.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，

以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P

作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若 ，

则BK﹦ .

15、按下列程序进行运算(如图)

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。

若运算进行了 次才停止,则 的取值范围是_______

三、解答题(共90分)

16、(6分)化简求值： ，其中 是方程 的解.

17、(6分)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：

海拔高度(米) 0 100 200 300 400 500 …

平均气温(℃) 22 21.5 21 20.5 20 19.5 …

(1)平均气温y(℃)是海拔高度x(米)的什么函数?写出y与x之间的函数关系式。

(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?

18.(6分)如图，△ABC在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3),C(6,2)，并求出B点坐标;

(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′;

(3)求△A′B′C′的周长.

19. (6分)如图，桌面上放 置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子( 杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏.

(1)随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是 ;

(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利

用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.

20.(8分)为增强 学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求在这次调查中一共调查的 学生数.

(2)求户外活动时间为1.5 小时的人数，并补全频数分布直方图.

(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数.

(4)本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多 少.

21.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE.

(1)说明四边形ACEF是平行四边形;

(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由.

22.(10分)现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小，将影响其他住户的采光(如图所示，窗户高1.3米).

(1)我市的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角)：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?

(2)有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍;按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响?

(本题参考值：sin81.4o=0.99, cos81.4o=0.15 , tan81.4o=6.61; sin34.88o=0.57, cos34.88o=0.82, tan34.88o=0.70)

23、( 8分)如图，AB是⊙O的直径，E是AB上一点，且AE=3BE=3，

过点E作AB的垂线交⊙O于C、D两点，连接AC、BC，过点A作AF⊥AC

交CD的延长线于点F.

(1)求证：∠CAB = ∠BCE;

(2)求DF的长.

24、(10分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售自行车100辆。

(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车?

(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货?

25、(10分)如图，点M(4,0)，以点M为圆心、

2为半径的圆与 轴交于点A、B;已知抛物线

过点A和B，与 轴交于点C.

1、点Q(8，m)在抛物线 上，点P为此抛物线对称轴上的一个动点，求

PQ+PB的最小值;

2、CE 是经过点C的⊙M的切线，点E是切点，

求OE所在的直线.

26.(12分) 如图，二次函数 的图象与x轴交于点A(﹣3，0)和点 B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y 轴交于点E.

⑴请 直接写出点D的坐标：　 　;

⑵当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值;

⑶是否存在这样的点P，使△PE D是等腰三角形?若存在，请求出点P的坐标及此时△P ED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在，请说明理由.

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