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2014年中考数学垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：

① 是直径 ② ③ ④ 弧 弧 ⑤ 弧 弧 中任意2个条件推出其他3个结论。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

即：在⊙ 中，∵ ∥ ∴弧 弧 六、圆心角定理

圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，

只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，

即：① ;② ;

③ ;④ 弧 弧 练习题：如图， O为 的外心，若 ,则 =

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