您当前所在位置:首页 > 中考 > 山西中考 > 长治中考 > 长治中考试题

2016山西长治中考数学备考专项练习

编辑:

2016-03-23

考点: 勾股定理;线段垂直平分线的性质;矩形的性质.菁优网

分析: 本题要依靠辅助线的帮助,连接CE,首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解.

解答: 解:如图,连接EC.

∵FC垂直平分BE,

∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)

又∵点E是AD的中点,AE=1,AD=BC,

故EC=2

利用勾股定理可得AB=CD= = .

故选:C.

点评: 本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质,本题的关键是要画出辅助线,证明BC=EC后易求解.本题难度中等.

6. ( 2014•安徽省,第8题4分)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  )

A. B. C. 4 D. 5

考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△ABC中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.

解答: 解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,

∵D是BC的中点,

∴BD=3,

在Rt△ABC中,x2+32=(9﹣x)2,

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故选:C.

点评: 考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大.

7. ( 2014•广西贺州,第11题3分)如图,以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E,且AC=2,AE= ,CE=1.则弧BD的长是(  )

A. B. C. D.

考点: 垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

分析: 连接OC,先根据勾股定理判断出△ACE的形状,再由垂径定理得出CE=DE,故 = ,由锐角三角函数的定义求出∠A的度数,故可得出∠BOC的度数,求出OC的长,再根据弧长公式即可得出结论.

解答: 解:连接OC,

∵△ACE中,AC=2,AE= ,CE=1,

∴AE2+CE2=AC2,

∴△ACE是直角三角形,即AE⊥CD,

∵sinA= =,

∴∠A=30°,

∴∠COE=60°,

∴ =sin∠COE,即 = ,解得OC= ,

∵AE⊥CD,

∴ = ,

∴ = = = .

故选B.

点评: 本题考查的是垂径定理,涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识,难度适中.

8.(2014•滨州,第7题3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )

A. 4,5,6 B. 1.5,2,2.5 C. 2,3,4 D. 1, ,3

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。