【摘要】2013年中考早已结束，相信很多同学都在备战2014年中考。为了帮助大家更好的复习，精品学习网中考频道为大家准备了南开区中考数学模拟试卷，希望对大家有所帮助!

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页.试卷满分120分，考试时间100分钟.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔填在“答题卡”上;用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑.

2.答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知 为锐角，且 ，则 等于

(A) (B) 　 　(C) 　 　(D)

2.下列运算正确的是

(A) (B)

(C) (D)

3.下列图形中，是中心对称图形的是

(A) (B) (C) (D)

4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为 上一点，

若∠CEA= ，则∠ABD的度数为

(A)14° (B)28 ° (C)56° (D)无法确定

5.有5张写有数字的卡片(如图1)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图2)，从中翻开任意一张是数字2的概率是

(A) (B)

(C) (D)

6.李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是

(A) (B) (C) (D)

A

BB

C

D

E

7.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，∠BCA=90°，

在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与

BC延长线上的点D重合，则DE的长度为

(A)6　 (B)3　 　(C) 　　 (D)

8.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B′的坐标是

(A)(-2，3) (B)(2，-3)

(C)(3，-2)或(-2，3) (D)(-2，3)或(2，-3)

9.二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是

(A) (B) (C) (D)

10.方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程 的实根 所在的范围是

A. B. C. D.

2013年南开区初中毕业生学业考试模拟试卷(二)

数 学

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

注意事项：

1.答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚.

2. 第Ⅱ卷共6页，用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔直接答在答题纸上.

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m.

12.式子 值为0时，x= .

13.两圆的圆心距 ，它们的半径分别是一元二次方程 的两个根，这两圆的位置关系是 .

14.如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有 对。

15.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为　_______　°.

16.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是

⊙O内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ= .

17.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3㎞都需付7元车费)，超过3㎞以后，每增加1㎞，加收2.4元(不足1㎞按1㎞计)，某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 ㎞.8

18.如图，有两块同样大小的四边形ABCD和A'B'C'D'，如图所示剪成4块，能否用这4块拼成一个平行四边形?如果你认为能，请叙述你的拼接方法，并画出拼接示意图;如果你认为不能，请叙述你的理由： .

三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

19.(本小题6分)

解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.

20.(本小题8分)

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.

3

4

2

1

月总用水量(米3)

频数(月数)

750

图2

550

600

650

700

800

(Ⅰ)根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图;

(II)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数

是 米3，中位数是 米3;k.Com]

(Ⅲ)请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?

21.(本小题8分)

如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 ，与 轴交于点

(Ⅰ) = ， = ， = ;

(II)根据函数图象可知，当 时， 的取值范围是 ;

(Ⅲ)过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积.

22.(本小题8分)

如图， 是半圆 的直径，过点 作弦 的垂线交半圆 于点 ，交 于点 使 .

(Ⅰ)判断直线 与⊙O的位置关系，并证明你的结论;

C

A

O

B

E

D

(II)若 ，求 的长.

23.(本小题8分)

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路.如图中线段AB，经测量，在A地北偏东 方向、B地北偏西 方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?

24.(本小题8分)

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独施工 个月可完成此工程.

(Ⅰ)乙队一个月可完成总工程的________，甲乙两队一个月总共完成总工程的_________，两队半个月可完成总工程的________;

(Ⅱ)根据题意列出方程并回答，哪个队的施工速度快?

25.(本小题10分)

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标(3，3)，将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG.

(Ⅰ)求证：△AOG≌△ADG;

(Ⅱ)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由;

(Ⅲ)当∠1=∠2时，求直线PE的解析式.

26.(本小题10分)

已知二次函数y=( t+1)x 2+2( t+2)x+ 在x=0和x=2时的函数值相等.

(Ⅰ)求二次函数的解析式;

(Ⅱ)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3，m)，求m和k的值;

(Ⅲ)设二次函数的图象与x轴交于点B，C(点B在点C的左侧)，将二次函数的图象在点B，C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围.

南开区中考数学模拟试卷是我们精心为大家准备的，希望大家认真复习，同时预祝大家在中考中取得优异的成绩!

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