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例1.一个验电器带有正电，它的箔片张开某一角度，用另一个有绝缘手柄的导体靠近验电器的金属球，发现验电器的箔片的张角减小，关于导体的带电情况，下面的说法正确的是( )

A.只可能带负电 B.只可能带正电

B.可能带负电或不带电 D.可能带正电或不带电

[解析]

验电器的箔片的张角减小说明箔片上正电荷减小，而金属球上的正电荷增加，显然这是导体的异种电荷吸引的结果。这说明导体是不可能带正电的，导体带负电是可能的。但如果导体不带电，靠近带正电的金属球时，由于静电感应，导体的近端会出现异种电荷──负电荷，远端会出现同种电荷──正电荷，这种感应电荷也会对金属球的正电荷有吸引作用，使箔片上的正电荷减小，所以完整的答案是：带负电或不带电都可能。正确答案为C。

例2.一个灯泡的铭牌上标着“PZ220──100”，在室温下用伏安法测得它的灯丝电阻为R1，后在正常工作时再用伏安法测得它的灯丝电阻为R2=48.4欧，发现R2比R1大10倍以上，这是由于( )

A.前一次测得的阻值必定是错的

B.后一次测得的阻值是错的

C.对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，灯丝属于这种导体

D.不论什么导体，都是温度越高电阻越大

[解析]

此题是分析判断实验结果的正误，主要是让学生通过了解灯丝在不同条件(温度)下的电阻值不同，加深学生对影响导体电阻大小因素的理解。导体电阻的大小跟导体的长度、截面积、材料以及温度有关，大部分导体的电阻值随温度的升高而增大(个别除外)。灯泡正常发光时灯丝的电阻 欧，灯泡不发光时灯丝电阻很小，所以正确的说法是C。

例3.把一个1.5欧的电阻与一个用电器串联后接到电压是7伏的电源上，要想使用电器消耗的功率是8瓦，则这个电源供给用电器的电流可能是( )

A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安

[解析]

本题将用电器消耗功率P限定为8瓦，其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知，用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的，通过用电器的电流和整个电路中的电流相同，I1=I2，即 ，解得用电器的电阻分别为R=2欧和R=1.125欧，代入 可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安。正确选项为A、C。

例4. 一盏电灯接到220V的电源上使用时，功率为100W，如果将这个电源连上长导线，

再接这盏灯使用，它的功率为81W，求导线上消耗的电功率?

[解析]

灯光电压U=220V时的功率P=100W，功率为 时的电压为U′，且灯泡电阻不变。根据P=U2/R，得：P/P′=U2/U1，所以

。这时，灯泡两端的电压U灯=I灯R灯=484Ω×9/22=198V。这时，加在导线上的电压为：U导=U-U灯=220V-198V=22V。则导线上消耗的电功率是P导/P′=IU导/IU′(灯泡、导线I相同)，P导=22V×81W/198V=9W。∴导线上消耗的功率为9瓦。

例5.将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为25瓦，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为16瓦，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是( )

A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦

[解析]

此题目为两种电路状态，即灯L直接接在电源两端，PL=25W，此状态可列出方程PL=U 2/RL=25W，当灯L与电阻R串联后接到原电路中，灯L两端电压为U2，此状态可列出方程 ，将此二方程求比：

，则U/UL=5/4,UL/UR=4/1，根据分压公式：UL/UR=RL/R=4/1，在串联电路中，PL/PR=RL/R=4/1，则PR=4W。正确答案为B。

例6. 如图1所示的电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表的示数是0.5

安。开关断开后，电压表的示数是4伏，电阻R2的功率是0.2瓦。则此时电流的示数是

安。

[解析]

此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U/R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1/R1和I2=P2/(U-U1)，即4V/R1=1.2W/(U-4V)。由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1/R1=4V/20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。

例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。(RL>R)

[解析]

此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2/RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR/t=36J/10S=3.6W，则PR=I2R=(U/(R+RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL/PR=(R+RL)2/R·RL=40W/3.6W，可求得RL/R=9/1和RL/R=1/9(据题意舍)。在串联电路中PL′/PR=RL/R=9/1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。

例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙;若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。

[解析]

此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U/R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1/R1和I2=P2/(U-U1)，即4V/R1=1.2W/(U-4V)。由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1/R1=4V/20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。

例8. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。(RL>R)

[解析]

此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2/RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR/t=36J/10S=3.6W，则PR=I2R=(U/(R+RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL/PR=(R+RL)2/R·RL=40W/3.6W，可求得RL/R=9/1和RL/R=1/9(据题意舍)。在串联电路中PL′/PR=RL/R=9/1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。

例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙;若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。

[解析]

当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，P甲=U2/R甲， ;甲、乙两灯并联在电路中，P甲′=U2/R甲。所以

P甲′/P甲=U2/R甲÷U甲2/R甲=(U/U甲)2= ，

∴ 。

例9. 把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电

路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的

1/4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦?

[解析]

根据P=I2R

，∴ 由并联电路 ①

由串联电路电流相等 ②

联立①②可解得：I=0.4A，PL=U·I1=1.92W.

例10.如图3所示，R1=10欧，R2的最大电阻值为30欧，电源电压值为8伏，求变阻器R2连入电路的电阻为多大时，R2上消耗的电功率最大?最大为多少?

[解析]

设R2连入电路中的电阻为Rx时，其消耗的电功率最大为P，根据P=I2R有：

P=I2Rx=(U/(Rx+R1))2·Rx， ，根据数学上方程 ，有实数根时，△=b2-4ac≥0求解。将上式整理为关于Rx的一元二次方程 ，因为Rx存在且有正根，所以△=(20P-64)2-4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦，将P=1.6瓦代入原方程可以求得Rx=10Ω。

【同步练习】

1.如图4所示电路，电源电压8伏保持不变，电阻R1=20欧，

当开关S闭合后，电压表 和 的示数之比是1：1， 和 的示数之比是5：3，则下列判断正确的是( )

A. R2=20欧 B. R3=30欧

○

A

C.电流表 的示数为0.1安

D.电路中消耗的总功率为0.8瓦

2.在图5所示的电路中，电源电压和电灯L的电阻均保持

不变。开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法中正确的是( )

A. ○

A2

○

A1

电压表的示数变大 B.电灯L亮度不变

C.电流表 的示数不变 D.电流表 的示数变小

3.甲灯标明10V，乙灯标明4W。甲、乙两灯电阻分别为R甲：R乙。

且R甲>R乙，并保持不变。将它们以某种方式接到电压为U的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U′的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率是额定功率的

16/25，则U′与U的比值为( )

A. 4：9 B. 9：4 C. 4：5 D. 5：4

4.一根电热丝的电阻值为R，将它接在电压为U的电路中时，在时间t内产生的热量为Q。使用一段时间后，比电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3/4R。现将剩下的这段电热丝接入电路，则( )

A.若仍将它接在电压为U的电路中，在时间t内产生的热量为3/4Q

B.若仍将它接在电压为U的电路中，产生的热量为Q，所需时间为3/4t

C.若将它接入电压为3/4U的电路中，在时间t内产生的热量为3/4Q

D.若将它接入另一电路，在时间t内产生的热量仍为Q，这个电路的电压为3/4U

同步练习答案：

1.BCD;2.BD;3.B;4.BC

5.这是开关的第二种用法,开关同用电器并联.电路如下图.羊跑出圈,相当于开关断路,电灯和铃串联工作;当羊在圈内时,导线将电铃短路,电铃不响.