【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考物理复习指导：假设法在初中物理解题中的应用，供大家参考，希望对大家有所帮助!

假设法在初中物理解题中的应用

物理解题中的假设，从内容要素看有参量假设、现象假设和过程假设等，从运用策略看有极端假设、反面假设和等效假设等.利用假设，我们可以方便地对问题进行分析、推理、判断，恰当地运用假设，可以起到化拙为巧、化难为易的效果.下面，结合实例介绍假设法在物理解题中的具体运用.

一、参量假设

有些物理问题给出的已知条件甚少，仅凭这些条件是无法建立方程求解的.因此，解题中必须恰当地假设一些辅助参量，根据这些参量之间的关系建立方程，运算中逐一消去这些辅助参量，求得问题的解.

例1 如图1所示，一根粗细均匀的木棒，置于盛水的杯上，恰好静止，木棒露出杯外和浸在水中的长度均为木棒全长的14，求该木棒的密度.

图1图2

分析与解答 木棒在如图1所示情况下保持静止，可以认为木棒处于平衡状态，并将其看作以O为支点的杠杆(如图2所示)，为了用杠杆平衡条件解题，必须对有关参量作出假设，设木棒与水平面间的夹角为θ，木棒的长度为l、横截面积为S、密度为ρ，根据题意，得

， ，

木棒所受重力

G=ρglS，

木棒受到的浮力

F浮=(1/4)ρ水glS，

由杠杆的平衡条件，得

G· ·cosθ=F浮· ·cosθ，

代入有关参量，得

ρglS·(1/4)lcosθ=(1/4)ρ水glS·(5/8)lcosθ，

消去参量g、l、S、cosθ，得

ρ=(5/8)ρ水=0.625×103千克/米3.

二、现象假设

物理量之间的联系，总是在一定的物理现象和物理过程中发生的.但是，有些物理问题往往隐去对物理现象和物理过程的描述，让解题者自己去设置物理现象，为物理量之间架起联系的桥梁.

例2 将质量为m1、比热为c1的甲金属与质量为m2 、比热为c2的乙金属混合制成合金，求这块合金的比热.

分析与解答比热、质量、温度、热量这四个物理量，是在物质吸热(或放热)的现象中发生联系的.因此，为了建立起这四个量之间的联系，我们假设对这块合金加热，让它吸收Q的热量，升高Δt的温度，设合金的比热为c，则从甲、乙两种金属各自吸热考虑，得

Q=c1m1Δt+c2m2Δt，

从合金整体吸热考虑，得

Q=c(m1+m2)Δt，

由以上两式，得

c(m1+m2)Δt=c1m1Δt+c2m2Δt，上式变形，得

c=(c1m1+c2m2)/m1+m2.

三、过程假设

对物理过程设置障碍，使物理过程隐晦莫测，这是许多物理习题的一大特点.避开过程障碍 ，大胆巧妙假设一个虚拟过程，用假设的虚拟过程代替真实过程，并在此基础上求得原问题的解，这是解决“过程障碍”类问题的一种有效的方法.

例3 甲、乙、丙三种液体，质量分别为2千克、3千克、4千克，温度分别为15℃、25℃、35℃，比热分别为4.2×103焦/(千克·℃)、2.4×103焦/(千克·℃)、2.1×103焦/(千克· ℃).求这三种液体混合后的共同温度.(混合过程中的热量损失不计)

分析与解答 本题的难点在于乙液体的温度介于甲和丙液体之间，在利用热平衡方程解题时，因不知道乙液体是吸热过程还是放热过程，使解题思路受阻，且看下面的解答.

先假设三种液体的温度都降低到15℃，则它们放出的总热量为

Q=Q1+Q2+Q3=0+c2m2Δt2+c3m3Δt3

=0+2.4×103×3×(25-15)+2.1×103×4×(35-15)

=2.4×105焦.

再假设这些热量全部被三种液体吸收，它们的温度都将从15℃升高到共同温度t，则

Q=c1m1(t-t0)+c2m2(t-t0)+c3m3(t-t0)，

变形，得

t=Q/(c1m1+c2m2+c3m3)+t0，

代入数据求解，得

t=25℃.

即这三种液体混合后的共同温度为25℃.

四、极端假设

极端假设就是抓住问题中的某些变化因素，假设把这些变化推向极端，通过极端状态的分析，对问题作出快捷的判断.

例4 甲、乙两人都从跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，而乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑和走的速度分别相同，问谁先到达终点?

A.甲先到终点 B.乙先到终点 C.甲、乙同时到达终点 D.无法判断

分析与解答 从跑变为走的差别在于：跑的速度大于走的速度，用假设法把这种差别扩大到极端，设跑的速度比走的速度大无穷倍，则甲在一半时间里跑的路程就很接近终点，走的路程很小很小;而乙不管怎样都要走一半的路程，显然甲先到达终点.

五、反面假设

问题中的物理情景也许只呈现出正面的正常现象，如果顺着题意仅从正面考虑，会觉得问题无懈可击，找不到解题的一点蛛丝马迹.正难则反，假设一个反面现象，从反面着手，常常会茅塞顿开，迅速找到解题的突破口.

例5 A、B、C、D四个标有“110V100W”字样的灯泡，要把它们接在220伏的电路中使用，图3甲、乙所示的两种接法中哪一种更好?试说明理由.

图3

分析与解答 如果仅从正面去分析这四个灯泡正常发光的情形，两种接法没有多大差别，若从反面考虑，假设某个灯泡断丝损坏，两种接法就有很大的差别.例如A灯损坏，在甲图中，C、D两灯并联的总电阻小于B灯的电阻，B灯两端的电压就会大于110伏，使B灯损坏，接着C、D灯也不会发光;而在乙图中，A灯损坏，不会造成其它灯的损坏，只是与其串联的C灯不发光，另外两灯B和D正常发光.可见，乙的接法效果好.

六、等效假设

在保证效果相同的前提下，通过假设把一个陌生问题变换为一个熟悉的等价问题，这就是等效假设.其中的等价问题，虽然只不过是解题中的一种假设，但它却会给我们解决当前问题带来许多方便.

例6 如图4所示，吊灯重10牛，用两根柔线悬挂，已知线AB与天花板夹角为45°，线BC与竖直墙垂直.试求线AB和BC的拉力.

图4图5

分析与解答 本题的吊灯受三个力的作用处于平衡状态，但由于三个力不共线，难以用平衡力求解.对此，我们作如下假设：先撤掉线AB，用拉力F1代替，设想线BC硬化，使灯和线BC可绕C点转动，如图5甲所示;再撤掉线BC，用拉力F2代替，设想线AB硬化，使灯和线AB可绕A点转动，如图5乙所示.根据杠杆的平衡条件就可以列出关系式.

由甲图，得

G· =F1· ，

F1=G / =G· 1/sin45°=14.1牛.

由乙图，得G· =F2· ，

F2=G / =Gctg45°=10牛.

综上所述易见，假设法的运用，不仅为快捷解题提供了便利，更为培养创新能力开辟了途径.但是，要正确恰当地运用假设法，必须深刻把握其“设而不假”的关键要领，即假设的内涵与问题本身并不矛盾.否则，就会造成“失之毫厘，谬以千里”的后果.

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