海淀计算电学

37．如图21所示的电路中，电源两端电压不变，灯L上标有“4V 2W”字样，不计灯丝电阻受温度的影响。当开关S1闭合、S2断开时，灯泡正常发光，电压表V1与V2的示数之比为6:7，电路消耗总功率为P；当开关S1、S2均闭合时，电路消耗的总功率改变ΔP，且ΔP=P。求：

（1）当开关S1、S2均闭合时，电路中的电流；

（2）电阻R1与R2的阻值； 

（3）当开关S1、S2均闭合时，电阻R2在1min内消耗的电能W。

朝阳计算电学

37.如图24所示电路，电源两端的电压保持不变。R1是定值电阻，其阻值是6Ω，R2是滑动变阻器，小灯泡L的铭牌上标有“6V3W”。当闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是P1＝1.5W；调节滑片P的位置使其位于b点时，灯泡的实际功率是PL/，定值电阻的功率是P1/，滑动变阻器的功率是Pb；再调节滑片P的位置使其位于c点时，灯泡的实际功率是PL//，定值电阻的功率是P1//，滑动变阻器的功率是Pc。

已知 P1/∶P1//∶P1＝16∶4∶25，PL/∶PL// =8∶1，Pb∶Pc＝13∶17。

求：⑴电源两端的电压，滑动变阻器分别在a端、b点、c点时电路中的电流Ia、Ib、Ic；

⑵滑动变阻器滑片P在b点和c点时，接入电路的电阻阻值Rb、Rc；

⑶灯泡的实际功率PL/和PL//各是多少。（6分）

37.解： 

⑴当滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡L与定值电阻R 1串联，其等效电路如图所示

灯泡正常发光，其两端电压UL =6V，功率PL =3W

根据P =U·I，I a=PL/UL =3W/6V =0.5A

R 1两端电压U 1 =P1/Ia =1.5W/0.5A =3V

根据欧姆定律, I=U /R ,

此时灯丝的电阻R L= UL/Ia =6V/0.5A=12Ω1分

电源两端的电压U = UL＋U 1 =6V＋3V =9V1分

当滑动变阻器的滑片P位于b点、c点时，小灯泡L、滑动变阻器与定值电阻R 1串联，其等效电路分别如图所示

 根据P =I2·R，

P1/∶P1//∶P1＝（I b2·R1）∶（I c2·R1）∶（I a2·R1）= I b2∶I c2∶I a2 =16∶4∶25

I b= 4 I a/5 =4×0.5A/5 =0.4A

I c= 2 I a/5 =2×0.5A/5 =0.2A1分

⑵根据P =I2·R, PL/∶PL// =（ I b2·RL/）∶（I c2·RL//）= 8∶1

[(0.4A)2·RL/]∶[(0.2A)2·R L// ]=8∶1

得到: RL/ =2 RL//①

由Pb∶Pc＝（Ib2·Rb）∶（I c2·Rc）= 13∶17, 

[(0.4A)2·Rb]∶[(0.2A)2·R c ]=13∶1

得到: Rb=13 R c/68②

根据欧姆定律和串联电路特点, I b=I c=

RL/＋6Ω＋Rb =9V/(0.4A) =22.5Ω , RL/＋Rb = 16.5Ω③

RL//＋6Ω＋Rc =9V/(0.2A) =45Ω , RL//＋Rc = 39Ω④

由①②③④四式联立,解出

Rb = 6.5Ω, Rc = 34Ω ,1分

RL/ = 10Ω , RL// = 5Ω1分

⑶

PL/= I b2·RL/ =(0.4A)2×10Ω =1.6W

PL//= I c2·RL// =(0.2A)2×5Ω =0.2W1分

不画等效电路图累积扣1分。其他解法正确，均可给分。

通州计算电学

1.图19所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当滑动变阻器的滑片P置于a端时，

闭合开关S，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率P1=4W，电阻R2消耗的电功率为P2；当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′。已知P2 :P2′=4:9，U1:U2=4:3。求：（1）I1与 I2的比值 

（2）滑动变阻器滑片P在a端时，R3消耗的功率；

（3）滑动变阻器滑片P在b端时，R2消耗的功率。

 37．解：（1）当滑动变阻器的滑片P置于a端时，电路如图甲所示；

当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电路如图乙所示；滑动变阻器
滑片P在b时，电路如图丙所示。

……………………1分

（2）由图甲和图乙：∵R2一定 ∴…………… 1分

∵∴

∴……………①…………………… 1分

又∵U一定 

∴

∴……………②…………………… 1分

由①②式得

由图甲：

…………………… 1分

（3）由图甲和图丙：

∴

∴ …………………… 1分