名师指点之密度设计实验题归类

密度设计实验既是重点，也是难点，我们应先掌握一些常见的方法，然后具体问题具体分析，现将“密度”实验的常见类型总结如下：

一、测密度大于水的固体的密度

1.天平、砝码、量筒都给的分组实验

例1.用天平、量筒、砝码、水、烧杯、细线、石块，测石块的密度。

步骤：(1)用天平测出石块的质量m石

(2)在量筒中放适量水，记下体积V1，将石块浸没量筒内的水中，记下体积V2

(3)则石块密度为ρ石=m石/v石=m石/(v2-v1)

说明：测石块体积用的方法称“减量法”。

2.只给天平、量筒(或量杯)，不给砝码，测固体密度

例2.给你一架无砝码，无游码，已调好的等臂天平和一个量杯、细绳，一些细沙及适量的水，请测出一块小矿石的密度。

要求：①写出实验步骤及要测量的物理量

②推出用所测物理量表达矿石密度的表达式

步骤：(1)在天平一个盘内放量杯，另一个盘内放沙子使天平平衡

(2)在放沙子的盘内放矿石，在量杯内加水直至天平平衡，记下此时量杯内水的体积v水

(3)把量杯取下来放适量水，记下此时水的体积V0，把用细线拴好的矿石投入量杯内的水中，记下此时量杯内水的体积V1

(4)则由(1)(2)得m石=m水=ρ水V水

由(3)得V石=V1-V0

∴ρ石=m石/V石=ρ水V水/(V1-V0)

说明：无砝码，无游码，已调好的等臂天平相当于自制天平。

3.给天平、砝码，不给量筒的设计实验

例3.给你天平、砝码、烧杯、水、细线，设计一个测一小块金属密度的方案。

步骤：方法一：(1)用天平测出小金属块的质量m

(2)用天平测出烧杯和适量水的质量m1

(3)将烧杯倾斜到水刚好流不出来，将石块用细线吊着浸没其中，溢出一部分水，再取出石块

(4)用天平测出烧杯和剩余水的总质量为m2

(5)则ρ=m/V石=m/[(m1-m2)/ρ水]=mρ水/(m1-m2)

注：此法可称为满溢法，满溢的方式还有不同，如：先将烧杯中装满水，再将石块放入后不取出，直接用天平测质量，也可计算;再或将烧杯中装满水，将石块放入，再取出，也行，但此法不如方法一中的“满溢”误差小。

方法二：(1)用天平测出石块的质量m

(2)用天平测出烧杯和适量水的总质量m1

(3)将石块用细线吊着浸没在烧杯内的水中，但不碰杯底，测出此时的总质量m2

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