学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。小编编辑了2015年新疆中考数学期中考试题练习，希望对您有所帮助!

一、填空题(每小题2分，共24分)

1.-3的相反数是   ▲   .

2.设 ， ，c=3-27，则a，b，c中最小的实数是   ▲   .

3.在函数 中，自变量x的取值范围是    ▲    .

4.因式分解：    ▲    .

5.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ▲ ;

6.如图， ∥ ， 与 ， 都相交，∠1=50，则∠2=   ▲    .

(第6题图)     (第7题图)          (第10题图)       (第12题图)

7.在□ABCD中，点E在DE上，若 ，则BF：EF=   ▲   .

8.若点 在函数 的图象上，则 的值是  ▲   .

9.将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为　 ▲　 .

10.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算◎如下：a◎b= ，则3◎2=  ▲  .

11.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为  ▲   mm.

12.如图，在Rt 中， ，点 在 上，且 ， ，若将 绕点 顺时针旋转得到Rt ，且 落在 的延长线上，连结 交 的延长线于点 ，则 =    ▲    .

二、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

13.下列运算中，正确的是

A.  B.  C.  D.

14.如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是

A.     B.     C.     D.

15.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在水平地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于

A.30°  B.45°    　　 C.50°    　　 D.60°

(第15题图)           (第16题图)          (第17题图)

16.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数

(x>0)和 (x>0)的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是

A. ∠POQ不可能等于90        B.

C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称  D. △POQ的面积是

17.如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为2，直线为y= -4，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与有公共点时，点A移动的最大距离是

A.             B. 5            C.           D.

三、解答题

18.(1)(4分)  ;

(2)(4分)

19.(1)(5分)求不等式组   的解集.

(2)(5分)解方程：

20.(本题6分)如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E.

猜想四边形 是何种特殊的四边形?证明你的猜想.

21.(本题6分) 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少?

22.(本题6分)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数;

(2)求小明的综合得分是多少?

(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分?

23.(本题6分)小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(结果精确到1mm)

24.(本题6分).甲、乙两人合作加工一批零件.乙先加工30件后，甲开始加工.设甲的加工量为 (件)，乙的加工量为 (件)，甲的加工时间记为 (时)， 、 分别与 之间的部分函数图象如图所示.

(1)当 时，分别求 、 与 之间的函数关系式.

(2)如果6个小时后，甲保持前6个小时的工作效率，

乙提高了工作效率, 这样继续加工2小时, 加工活动

结束.此时两人之间加工零件的总量相差20件.求

乙提高了工作效率后平均每小时加工零件多少件.

25.(本题6分)新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做“友好三角形”.

(1)把图一的等腰直角三角形分成两个三角形，使它们

成为“友好三角形”.

(2)请在右边方格纸(如图二)中，画两个三角形，使这两个三

角形是“友好三角形”.

(3)已知：如图，⊙O的半径为2，弦 ，点C、D是⊙O上的两个动点.

①当点C在劣弧AB上时，则有   ▲   个点D，使得△ABD与△ABC是“友好三角形”.

②当点C在优弧AB上时，记点C到AB的距离为h，试探究点D的个数与h取值情况之间的关系，使得△ABD与△ABC是“友好三角形”.

26.(本题7分).如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC.

(1)判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由;

(2)当⊙O的半径为5， ， 时，求BP的长.

27.(本题8分)已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点(1，2).

(1)若该图象与x轴的一个交点为(-1，0).

①求二次函数y=ax2+bx+2的表达式;

②出该二次函数的大致图象，并借助函数图象，求不等式

的解集;

(2)当a取a1,a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别

交于点M(m，0)，点N(n，0).如果点N在点

M的右边，且点M和点N都在点(1，0)的右边.

试比较a1和a2的大小.

28.(本题12分))如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3㎝，点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合)，过点P作PE// BC，交AD于点E.点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。

(1)设点P的运动时间为 ，DE的长为 (㎝)，求 关于的函数关系式，并写出的取值范围;

(2)当为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时∠DPE的正切值;

(3)将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’ C.如果∠ACE=∠BCB’，求的值.

九年级数学期中试卷参考答案

一、填空题

二、选择：(每题3分)

13.B  14.A  15.A  16.D  17.B

三、解答题

20.猜想：四边形 是菱形。(1分)

证明： ∵由折叠知： ， (2分)， (3分)

又∵AD//BC，∴   ∴ , (4分)，∴ ,(5分)四边形 是菱形。(6分)。

21.解：(1)画对树状图或列对表格得(3分)，(2)P= (6分)

22. 解：(1)众数94分(1分)，扇形的圆心角度数为20%×360°=72°(2分)

(2)演讲答辩分：(95+94+92+90+94)÷5=93，民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80，

所以，小明的综合得分为93×0.4+80×0.6=85.2. (4分)

(3)设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得82×0.6+0.4x≥85.2，(5分)

解得x≥90.(6分)小亮的演讲答辩得分至少要90分.

23.解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F.

∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，

∴∠ADF=∠α=36°(1分).根据题意，得BE=24mm, DF=48mm.

在Rt△ABE中，sinα=BE/AB，∴AB=BE/sin36°=40(mm).(3分)

在Rt△ADF中，cos∠ADF=DF/AD，∴AD=DF/COS36°=60(mm).(5分)

∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm).(6分)

24.解：(1)设y甲=k1x，把(6，120)代入，得k1=20，∴y甲=20x.  (1分)

当x=3时，y甲=60.设y乙=k2x+b，把(0，30)，(3，60)代入，得b=30,

3k2+b=60. 解得k2=10，b=30.(3分)

(2)设乙提高了工作效率后平均每小时加工a件.

当乙比甲多加工20件时，有6×10+30+2a-20×8=20. 解得a=45.(4分)

当甲比乙多加工20件时，有20×8-(6×10+30+2a)=20.解得a=25.(5分)

所以乙提高了工作效率后平均每小时加工零件45件或25件.(6分)

25.(1)略(2分)，(2)略(2分)

(3)① 2; (3分) ②当0

26.解：(1)直线BP和⊙O相切.(1分)

理由：连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°. (2分)

∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°.

∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,  (3分)

所以直线BP和⊙O相切. (4分)

(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=25,∴BC=4. (5分)

∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,

由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP, (6分)

∴ACBE=BCBP,解得BP=2.即BP的长为2.(7分)

27.(1)①由题得    解得   即 (2分)

② (4分)

(2) ∵二次函数与x轴正半轴交与点(m,0)且

∴  即 (5分)同理    (6分)故

∵   故  (7分)

∴ (8分)

28. 解：(1)∵在Rt△ABC中，AC=4，CD=3，∴AD=5，(1分)

∵PE// BC， ，∴ ,∴ ，(2分)

∴ ,∴ ，(3分)即 ，( )(4分)

(2)当以PE为半径的⊙E与DB为半径的⊙D外切时，有

DE=PE+BD，即 ，(5分)解之得 ，∴ ，(6分)

∵PE// BC，∴∠DPE=∠PDC，(7分)

在Rt△PCD中，tan =  tan = (8分)

(3) 延长AD交BB/于F，则AF⊥BB/，

∴ ，又 ，∴   ∴ ∽ ，(9分)∴BF= ，所以BB/=  ，(10分)

∵∠ACE=∠BCB/，∠CAE=∠CBB/，∴ ∽ ，∴ ,(11分)

∴  (12分)

以上就是小编为大家准备的2015年新疆中考数学期中考试题，希望能对大家有所帮助。

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