2014年西藏中考数学试卷及解析：解答题

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：BC=AE.

【考点】全等三角形的判定与性质;

【难度】中等。

【点评】此题主要考查全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是先证明全等，再求BC=AE.该题目在 初二强化提高班 专题讲座 第一章 全等三角形 第01讲 全等三角形综合复习(三) 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。

【解析】

证明：∵ DE ∥AB

∴ ÐCAB=ÐADE

在 △ABC 与△DAE 中

∴ △ADE ≌△BAC (ASA)

∴ BC=AE

14.计算：

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

【难度】中等。

【点评】本题主要考查了负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质及实数运算法则，此类题目同学最容易在正负号上摔跟头，平时练习时一定要仔细.该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第02讲 中考综合复习串讲(1) 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的除了数字外几乎一致，解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。

【解析】

15.解不等式组：

【考点】解一元一次不等式组。

【难度】中等

【点评】此题主要考查了不等式的解法，一定要注意符号的变化和不等号的变化情况.这是同学最容易丢分的地方。该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第三章 不等式(组) 第01讲 不等式 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的除了数字外几乎一致，解题方法完全相同。讲义中的例题比这道题要难，老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。

【解析】

16.已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.

【考点】整式的混合运算-化简求值。

【难度】中等

【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键.该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第一章 数与式 第03讲 代数式 第八章 中考总复习 第02讲 中考综合复习串讲(1)部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的除了数字外几乎一致，解题方法完全相同。讲义中的例题比这道题要难，老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。

【解析】

17.列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.

【考点】分式方程的应用。

【难度】中等。

【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系，这里最容易出问题的地方就是：增根和无解。同学一定要清晰的理解他们的区别和联系。该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第一章 数与式 第05讲 分式及分式的相关运算 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。

【解析】

18.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.

【考点】二元一次方程跟的判别式

【难度】中等

【点评】本题主要考察一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，根的判别式△=bz-4ac，该题目在初三强化提高班 专题讲座。第二章 函数 第02讲 一元二次方程 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。

【解析】

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=1/2BC，连接DE，CF.

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形;

(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长.

【考点】四边形的判定与性质;勾股定理。

【难度】中等

【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，注意寻找求相关直线的关系的.该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第三章 多边形与平行四边形 第04讲 多边形综合题目选讲 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中的2道题十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。如果能把这两道题弄懂，本题容易求解。

【解析】

20.如图AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E.

(1)求证：∠EPD=∠EDO;

(2)若PC=6，tan∠PDA=3/4，求OE的长.

【考点】切线的判定与性质;勾股定理;圆周角定理;相似三角形的判定与性质;解直角三角形。

【点评】本题是关于圆与直线、三角形综合运用的习题，该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第七章 圆的专题练习 第05讲 直线与圆的位置关系 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中的2道题十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。如果能把这两道题弄懂，本题容易求解。

【难度】中等偏上。

【解析】

21.第九界中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分。

(1)第九界园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，

牡丹园面积为 平方千米;

(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据;

(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系。

根据小娜的发现，请估计，将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果，精确到百位)。

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

日均接待游客量

(万人次)单日最多接待游量

(万人次)停车位数量

(个)

第七届0.86约3000

第八届2.38.2约4000

第九届8(预计)20(预计)约10500

第十届1.9(预计)7.4(预计)约

【考点】条形统计图;统计表。

【难度】中等偏上。

【点评】本题考查了统计表、条形统计图的知识，难度较大，注意解答此类综合题目时要抓住每种统计图的特点，不要弄混.该题目在初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第八章 总复习部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。

【答案】

22.阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当 AFQ=BGM=GHN= DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。

小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)。

请回答：

(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠)，则这个新正方形的边长为 ;

(2)求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边

【考点】正方形综合题。

【难度】中等。

【点评】本题考查了正方形的综合运用。该题目在初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第八章 总复习 讲座2 综合复习 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。

【答案】