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2013-12-27
精品学习网作文频道为同学们搜集整理了关于临沧2013年中考数学试题演练,供大家参考,希望对大家有所帮助!
时间90分钟 满分100分
一、选择题(每小题3分,共36分)
1、下列说法中,不正确的是( ).
(A)有三个角是直角的四边形是矩形;(B)对角线相等的四边形是矩形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形;(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( )
A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形
3、观察下列四个平面图形,其中中心对称图形有( )
(A)2个 (B)1个 (C)4个 (D)3个 图1
4、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 ,BC=1,则AB上的中线长为( )
(A)3 (B)1.5 (C) (D)9
5、如图1,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
① ② ③ ④
(A)①③ (B)②③ (C)③④ (D)①②③
6、如图2,将矩形纸片ABCD按如图1-5所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( )
A.1 B.2 C、 D.
7、如图3,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,那么∠DAE等于( ).
(A)15° (B)30° (C)45° (D)60°
8、如图4,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于( ).
(A) :2 (B) :3 (C)1:2 (D) :1
9、如图5,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连结AE交CD于点F,则∠AFC的度数是( ).
(A)150° (B)125° (C)135° (D)112.5°
10、如图6,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O.有下列四个结论:①AC=BD;②梯形ABCD是轴对称图形;③∠ADB=∠DAC;④△AOD≌△ABO.其中正确的是( ).
(A)①③④ (B)①②④ (C)①②③ (D)②③④
图5 图6
11、矩形的边长为10 cm和15 cm,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长为( )
(A)6 cm和9 cm (B)5 cm和10 cm
(C)4 cm和11 cm (D)7 cm和8 cm
12、菱形周长为20 cm,它的一条对角线长6 cm,则菱形的面积为…………………( )
(A)6 (B)12 (C)18 (D)24
二、填空题:(每空3分,共24分)
13、已知:平行四边形ABCD的周长为30cm,AB:BC=2:3,则AB=________。
14、已知矩形的对角线长为4cm,一条边长为2 cm,则面积为________.
15、菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____,面积为______.
16、如图7,在□ABCD中,则对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有____对.
17、梯形的上底边长为5,下底边长为9,中位线把梯形分成上、下两部分,则这两部分的面
积的比为_______.
18、如图8,矩形ABCD中,O是两对角线的交点AE⊥BD,垂足为E.若OD=2 OE,
AE= ,则DE的长为______.
19、如图9,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,□ABCD
的周长为40,则S□ABCD为______.
三、解答题(每小题8分,共40分)
20、已知:如图 ,AD是 ∠BAC的角平分线,DE∥AC,DF∥AB。 求证:四边形AEDF是菱形。
21、如图1-16,在 ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)连结AC、DF,则四边形ACFD是什么四边形?加以说明。
图1-16
22、已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
23,已知如图2,在□ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.
24、如图,已知平行四边形 中,对角线 交于点 , 是 延长线上的点,且 是等边三角形.
(1)求证:四边形 是菱形;
(2)若 ,求证:四边形 是正方形.
参考答案:选择题BADC ACAB DCBD
填空题 13、6 14、2 cm² 15、5 24 16、4 17、3:4 18、3 19、48
解答题 20、证明:∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∠1=∠4
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠4
∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形
21、(1)∵E是CD的中点
∴DE=CE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥DF
∴∠EAD=∠F ∠D=∠ECF
∴△ADE≌△FCE
(2)、四边形ACFD为平行四边形
∵△ADE≌△FCE
∴AE=FE CE=DE
∴四边形ACFD为平行四边形
22、∵四边形ABCD为正方形
∴∠BAF=∠D =90 AB=DA
∴∠BAP+∠PAD=90
∵AE⊥BF
∴∠ABP+BAP=90
∴∠PAD=∠ABP
∴△ABF≌△DAE
∴AE=BF
23、AC、EF互相平分
证明:连接AF 、EC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∵BE=DF
∴BE+AB=CD+DF
即AE=CF
又 AE∥CF
∴四边形AECF为平行四边形
∴AC、EF互相平分
24、(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC
∵三角形ACE是等边三角形
∴OE⊥AC 即BD⊥AC
∴四边形ABCD为菱形
(2))∵三角形ACE是等边三角形
∴∠AED=1/2∠AEC=30°
∵∠AED=2∠EAD
∴∠EAD=1/2∠AED =15°
∴∠ADO=∠AED+∠EAD=45°
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ADC=2∠ADO=90°
∴菱形ABCD为正方形
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标签:临沧中考试题
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