二、填空题

1. (2014•山东威海，第15题3分)直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40° .

考点： 平行线的性质;三角形内角和定理

分析： 根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答.

解答： 解：∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=85°，

∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，

∴∠2=∠4=40°.

故答案为：40°.

点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

2.(2014•湖南怀化，第15题，3分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=　80　°.

考点： 三角形的外角性质.

分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答： 解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACD=∠A+∠B=30°+50°=80°.

故答案为：80.

点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键.

3. (2014•江苏盐城,第14题3分)如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为　60　m.

考点： 三角形中位线定理.

专题： 应用题.

分析： 根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可.

解答： 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，

∴AB=2DE=60m

故答案为：60.

点评： 本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

4.(2014•广州,第11题3分) 中，已知 ， ，则 的外角的度数是_____.

【考点】三角形外角

【分析】本题主要考察三角形外角的计算， ，则 的外角为

【答案】

5.(2014•广州,第12题3分)已知 是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点 ， ，则PE的长度为_____.

【考点】角平线的性质

【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等.

【答案】10

6. ( 2014•福建泉州，第15题4分)如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=　110　°.

考点： 等腰三角形的性质.

分析： 先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可.

解答： 解：∵CA=CB，

∴∠A=∠ABC，

∵∠C=40°，

∴∠A=70°

∴∠ABD=∠A+∠C=110°.

故答案为：110.

点评： 此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的性质、三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和.

7. (2014•扬州，第10题，3分)若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为　35　cm.

考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

解答： 解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm;

②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去.

故其周长是35cm.

故答案为35.

点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况.已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.

8. (2014•扬州，第15题，3分)如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=　50°　.

(第2题图)

考点： 圆的认识;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.

分析： 首先根据三角形内角和求得∠B+∠C的度数，然后求得其二倍，然后利用三角形的内角和求得∠BOD+∠EOC，然后利用平角的性质求得即可.

解答： 解：∵∠A=65°，

∴∠B+∠C=180°﹣65°=115°，

∴∠BDO=∠DBO，∠OEC=∠OCE，

∴∠BDO+∠DBO+∠OEC+∠OCE=2×115°=230°，

∴∠BOD+∠EOC=2×180°﹣230°=130°，

∴∠DOE=180°﹣130°=50°，

故答案为：50°.

点评： 本题考查了圆的认识及三角形的内角和定理等知识，难度不大.