【摘要】除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了最新2013年昭通中考数学试题参考，希望对大家的学习有一定帮助。

一.选择题。(每小题3分，共30分)

1. 计算 的结果是(     )

A.3               B.             C.              D.9

2. 若P(x，-3)与点Q(4，y)关于原点对称，则x+y=(　　)

A、7　　 B、-7　　　C、1　   D、-1

3. 下列二次根式是最简二次根式的是(   )

A.           B.             C.           D.

4.某商品原价200元，连续两次降价 后售价为148元，下列所列方程

正确的是(   ).

A.      B.

C.     D.

5. 用配方法解方程 ，则配方正确的是(  )

A、   B、 　     C、   D、

6.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1，2)，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x(x>0)上，则k的值为(　　)

A.6  B.4    C.3  D.2

7.若  ，则x-y的值为(    )

A.-1       B.1           C.2               D.3

8.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实   数根，则 的取值范围(   ).

A. <1        B. ≠0       C. <1且 ≠0        D. >1

9已知关于x的一元二次方程 的一个根是0,则a的值为(     ).

A. 1         B. -1           C. 1或-1       D.

10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形 ,图中阴影部分的面积为 (      )

A.              B.     C.        D.

二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.)

11.已知2< <3，化简 的结果是               .

12. 将点A (3，l)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是         .

13.若2

14. 对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下： ，如 ，那么     .

15计算： 

16.九年级(5)班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是         .

三.解答题。

17.(8分)计算(1)    (2).

18.(8分) 解方程：(1 )       ( 2)

19.(6分)先化简,再求值:  ,其中

20.(本题满分6分)我们知道：对于任何实数 ，∵ ≥0，∴ + >0.模仿上述方法解答：   

求证:不论 为何实数，多项式 的值总大于 的值.

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).

(1)(3分)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC若点A的对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2;

(2)(3分)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;

(3)(2分)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

22.(本题8分).已知一元二次方程 。

(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+ x2+x1 x2=3求m的值。

24(本题8分).已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

23.(本题满分10分)某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望这款笔的月销售利润达1350元，并且销量尽可能大，则每支钢笔应该上涨多少元钱?请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.

25.(10分)用两个全等的正方形 和 拼成一个矩形 ，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 的中点 重合，且将直角三角尺绕点 按逆时针方向旋转.

(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形 的两边 相交于点 时，如图甲，通过观察或测量 与 的长度，你能得到什么结论?并证明你的结论.

(2)当直角三角尺的两直角边分别与 的延长线， 的延长线相交于点 时(如图乙)，你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

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