17.(2014•孝感，第9题3分)如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(　　)

A. (2，10) B. (﹣2，0) C. (2，10)或(﹣2，0) D. (10，2)或(﹣2，0)

考点： 坐标与图形变化-旋转.

分析： 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可.

解答： 解：∵点D(5，3)在边AB上，

∴BC=5，BD=5﹣3=2，

①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，

所以，D′(﹣2，0)，

②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，

所以，D′(2，10)，

综上所述，点D′的坐标为(2，10)或(﹣2，0).

故选C.

点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论.

18.(2014•台湾，第12题3分)如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点.若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何?(　　)

A.16 B.24 C.36 D.54

分析：由于△ADC=△AGC﹣△ADG，根据矩形的性质和三角形的面积公式计算即可求解.

解：△ADC=△AGC﹣△ADG=12×AG×BC﹣12×AG×BF

=12×8×(6+9)﹣12×8×9=60﹣36=24.

故选：B.

点评：考查了三角形的面积和矩形的性质，本题关键是活用三角形面积公式进行计算.

19.(2014•台湾，第27题3分)如图，矩形ABCD中，AD=3AB，O为AD中点，是半圆.甲、乙两人想在上取一点P，使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下：

(甲) 延长BO交于P点，则P即为所求;

(乙) 以A为圆心，AB长为半径画弧，交于P点，则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确?(　　)

A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确

分析：利用三角形的面积公式进而得出需P甲H=P乙K=2AB，即可得出答案.

解：要使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积，

需P甲H=P乙K=2AB.

故两人皆错误.

故选：B.

点评：此题主要考查了三角形面积求法以及矩形的性质，利用四边形与三角形面积关系得出是解题关键.

20.(2014•浙江宁波，第6题4分)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 5

考点： 菱形的性质;勾股定理.

分析： 根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长.

解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

∴OB=OD=3，OA=OC=4，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，

由勾股定理得：AB= = =5，

即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5，

故选D.

点评： 本题考查了菱形的性质和勾股定理，关键是求出OA、OB的长，注意：菱形的对角线互相平分且垂直.