【摘要】2013年中考早已结束，相信很多同学都在备战2014年中考。为了帮助大家更好的复习，精品学习网中考频道为大家准备了宁波2014年中考数学专练试题，希望对大家有所帮助!

一、选择题

1.如图，一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是

A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2

2.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是

A.24 B.48 C.96 D.192

3.如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿DC方向匀速运动到终点C.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ.设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是

A. B. C. D.

4.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的

A. B. C. D.

5.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是

A.它的图象必经过点(﹣1，3) B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x>1时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大

6.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

7.如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)

A. B. C. D.

8.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

9.如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OA→ →BO的路径去匀速散步，设爸爸距家(点O)的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是

A. B. C. D.

10.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是(　　)

A. (5，6) B. (7，﹣7) C. (﹣7，﹣17) D. (7，17)

11.已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过(　　)

A. 第一，二，三象限 B. 第一，二，四象限

C. 第二，三，四象限 D. 第一，三，四象限

12.已知函数y=﹣x+5，y= ，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少;②都有部分图象在第一象限;③都经过点(1，4)，其中错误的有(　　)

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

13.正比例函数y=kx和反比例函数 (k是常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是

A. B. C. D.

14.如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c(件)与时间t(月)之间的关系，则对这种产品来说，该厂( )

A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小

B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平

C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产

D.1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产

15.将一次函数 图像向下平移 个单位，与双曲线 交于点A，与 轴交于点B，则 =( )

A. B. C. D.

16.如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.任意四边形

17.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是

A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25

B.途中加油21升

C.汽车加油后还可行驶4小时

D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升

18.若反比例函数 的图象过点(﹣2，1)，则一次函数y=kx﹣k的图象过

A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限

二、填空题

19.若函数 有意义，则自变量x的取值范围是 。

20.函数 中，自变量x的取值范围是　 　.

21.请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式　 　.

22.若一条直线经过点(﹣1，1)和点(1，5)，则这条直线与x轴的交点坐标为　 　.

23.在函数 中，自变量x的取值范围是　 　.

24.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.

若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα(k为正整数)，多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是　 　(写出n的取值范围)

25.函数 中，自变量x的取值范围是　 　.

26.在函数 中，自变量x的取值范围是　 　.

27.已知点P(a，b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　 　.

28.如果一次函数y=kx+b经过点A(1，3)，B(﹣3，0)，那么这个一次函数解析式为　　.

29.一次函数y=﹣x+1与x轴，y轴所围成的三角形的面积是　　.

30.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发　 　小时时，行进中的两车相距8千米.

31.某物体运动的路程s(千米)与运动的时间t(小时)关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.

三、解答题

32.某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根.已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元.设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个?

33.某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间x(单位：分钟)与池内水量y(单位：m3) 的对应变化的情况，如下表：

时间x(分钟) … 10 20 30 40 …

水量y(m3) … 3750 3500 3250 3000 …

(1)根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3?

(2)请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围.

34.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)写出A、B两地直接的距离;

(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

35.我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元;乙种每件进价35元，售价45元.

(1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元.写出y与x的函数关系式.

(2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品?若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元?

(3)“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少?

打折前一次性购物总金额 优惠措施

不超过400元 售价打九折

超过400元 售价打八折

36.在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成，已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米;甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米.

(1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米?

(2)甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人?

(3)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天?最低费用为多少?

37.甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶.

(1 )A、B两地的距离　 　千米;乙车速度是　 　;a表示　 　.

(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

38.为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套.投入资金不超过200万元，又不低于198万元.开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元.

(1)请问有几种开发建设方案?

(2)哪种建设方案投入资金最少?最少资金是多少万元?

(3)在(2)的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金.每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案.

39.2012年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面.兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的 ，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务.图1是机械收割的亩数y1(亩)和人工收割的亩数y2(亩)与时间x(天)之间的函数图象.图2是剩余的农作物的亩数w(亩)与时间x天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题.

(1)请直接写出：A点的纵坐标　 　.

(2)求直线BC的解析式.

(3)第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍?

40.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

41.漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：

A地 B地 C地

运费(元/件) 20 10 15

(1)设运往A地的水仙花x(件)，总运费为y(元)，试写出y与x的函数关系式;

(2)若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件?

42.为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头.两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.

实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升)：

时间t(秒) 10 20 30 40 50 60 70

漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20

(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;

(2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)?

(3)按此漏水速度，一小时会漏水　　　　千克(精确到0.1千克)

实验二：

小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?

43.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且S△ABO= .

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.

44.学校准备购买一批乒乓球桌.现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元.乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元.设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元.

(1)分别写出y1、y2的函数解析式.

(2)当学校添置多少张时，两种方案的费用相同?

(3)若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱?说说你的理由.

45.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元.甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么，什么情况下到甲商场购买更优惠?

46.某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，当35≤x<50时，y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.2x;当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元(含)到45元(含)之间，且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元.

(1)当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y(万元)与x(元)之间的函数关系式.

(2)若公司第一年的年销售量利润(年销售利润=年销售收入﹣生产成本)为W(万元)，那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少?

(3)第二年公司可重新对产品进行定价，在(2)的条件下，并要求甲种产品的销售单价x(元)在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利(总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本)不低于85万元.请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围.

47.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是26元，问他一共带了多少千克的土豆?

48.如图，已知双曲线 经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC.

(1)求k的值;

(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式;

(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

49.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)

A型 30 45

B型 50 70

(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏?

(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

50.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米)

不超过30(平方米) 0.3

超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60) 0.5

超过m平方米部分 0.7

根据这个购房方案：

(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款;

(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式;

(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57

宁波2014年中考数学专练试题是我们精心为大家准备的，希望大家认真复习，同时预祝大家在中考中取得优异的成绩!

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