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2010-10-14
七、 参数估计
参数估计是统计中的基本方法，尤其是点估计，是比较常用，简单，也是历年考试的重点，基本上每年的考试都会涉及到点估计。
掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。这两个估计法思路清晰，求法固定，而且基本作为解答题出现，因此可以说是考试的得分题目;
估计量的估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，其中估计量的无偏性是历年的考试重点。(常考点：样本方差是总体的方差的无偏估计);
理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间(本节需要熟练掌握上一章的3个定理)。
八、 假设检验
假设检验是在总体的分布函数完全未知或只知其形式，但不知其参数的情况下，提出对总体的假设，是统计方法的另一类思路。
基本上，我们需要了解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误;
掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
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2010年概率统计考点分布 |
得分率 |
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选择题（2题） |
分布函数的定义 |
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均匀分布、正态分布的密度函数 |
连续随机变量的概率密度函数归一性 |
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填空题（1题） |
离散随机变量的二阶矩的计算 |
离散随机变量的概率密度函数归一性 |
泊松分布的数字特征 |
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解答题（2题） |
二维随机变量的概率密度函数归一性 |
二维随机变量的条件密度函数 |
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无偏估计定义 |
离散随机变量的期望计算 |
二项分布的应用 |
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2009年概率统计考点分布 |
得分率 |
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选择题（2题） |
正态分布定义 |
数学期望 |
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分布函数的定义 |
基本公 |
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填空题 （1 题） |
二项分布的定义及其数字特征 |
样本均值 , 样本方差 样本方差是总体样本的无偏估计量 |
无偏估计，数字特征的函数运算 |
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解答题 （ 2 题） |
条件概率 |
古典概型 |
离散随机变量的联合分布律 |
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矩估计量 |
最大似然估计量 |
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2008 年概率统计考点分析 |
得分率 |
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选择题 （ 2 题） |
随机变量函数的分布 |
分布独立性的应用 |
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29% |
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相关系数的性质；定理有 |
正态分布的标准化 |
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62.3% |
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填空题 （ 1 题） |
方差定义 ( 与二阶矩的不同 ) |
泊松分布的分布函数 , 数字 特征 |
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36.6% |
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解答题 （ 2 题） |
条件概率 |
二维随机变量的函数的分布 |
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样本均值 , 样本方差性质及其分布 |
无偏估计量 |
尤其是正态分布 , 卡方分布的数字特征 |
35.3% |
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2007 年概率统计考点分析 |
得分率 |
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选择题 （ 2 题） |
二项分布 |
独立性 |
乘法公式 |
64.4% |
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不相关与独立的区别正态分布下的个概念的等价 |
条件概率密度 |
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66.6% |
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填空题 （ 1 题） |
二维均匀分布的概率的求法 |
双重积分的计算 |
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41.4% |
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解答题 （ 2 题） |
二维随机变量的概率 |
二维随机变量函数的分布 |
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32.8% |
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矩估计 |
无偏估计量 |
随机变量的数字特征 |
35% |
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标签：数学
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