八、常微分方程

1.变量可分离的微分方程

2.齐次微分方程

3.一阶线性微分方程

4.伯努利(Bernoulli)方程

5.可降阶的高阶微分方程

6.线性微分方程解的性质及解的结构定理

7.二阶常系数齐次线性微分方程

8.简单的二阶常系数非齐次线性微分方程

线性代数

一、行列式

1.行列式的概念和基本性质

2.行列式按行(列)展开定理

二、矩阵

1.矩阵的线性运算、乘法运算

2.方阵的幂

3.方阵乘积的行列式

4.矩阵的转置

5.逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件

6.伴随矩阵

7.矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的等价

8.矩阵的秩

9.分块矩阵及其运算

三、向量

1.向量的线性组合与线性表示

2.向量组的线性相关与线性无关

3.向量组的极大线性无关组

4.等价向量组

5.向量组的秩

6.向量组的秩与矩阵的秩之间的关系

7. 维向量空间的基变换和坐标变换

8.过渡矩阵

9.向量的内积

10.线性无关向量组的正交规范化方法

11.规范正交基

12.正交矩阵及其性质

四、线性方程组

1.线性方程组的克莱姆(Cramer)法则

2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件

3.非齐次线性方程组有解的充分必要条件

4.线性方程组解的性质和解的结构

5.齐次线性方程组的基础解系和通解

6.非齐次线性方程组的通解

五、矩阵的特征值和特征向量

1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质

2.相似变换、相似矩阵的概念及性质

3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵

4.实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

六、二次型

1.合同变换与合同矩阵

2.二次型的秩，二次型的标准形和规范形

3.用正交变换和配方法化二次型为标准形

4.二次型及其矩阵的正定性

概率论与数理统计

一、随机事件和概率

1.事件的关系与运算，完备事件组

2.概率的概念、基本性质

3.古典型概率

4.几何型概率

5.条件概率

6.概率的基本公式

7.事件的独立性

8.独立重复试验

二、随机变量及其分布

1.随机变量分布函数的概念及其性质

2.离散型随机变量的概率分布

3.连续型随机变量的概率密度

4.常见随机变量的分布

5.随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

1.二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布

2.二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度

3.随机变量的独立性和不相关性

4.常用二维随机变量的分布

5.两个及两个以上随机变量简单函数的分布

四、随机变量的数字特征

1.随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质

2.随机变量函数的数学期望

3.矩、协方差、相关系数及其性质

五、大数定律和中心极限定理

1.切比雪夫(Chebyshev)不等式

2.切比雪夫大数定律、伯努利(Bernoulli)大数定律、辛钦(Khinchine)大数定律

3.棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理、列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

六、数理统计的基本概念

1.总体、个体、简单随机样本

2.统计量

3.样本均值、样本方差和样本矩

4. 分布、 分布、 分布

5.分位数

6.正态总体的常用抽样分布

七、参数估计

1.矩估计法

2.最大似然估计法

3.估计量的评选标准

(((408)))4.单个正态总体的均值和方差的区间估计

5.两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

八、假设检验

1.显著性检验

2.假设检验的两类错误

3.单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

希望考数一的考生们能够熟练的把握以上各科目的知识点并熟练应用，祝愿2012年考研的同学们能够复习顺利!