考研距离我们已经越来越近了，为给考研学生提供方便，精品学习网为您提供以下学习资料。希望对您有所帮助！

曹显兵：各位同学大家辛苦了，今天借这个机会跟大家说说数学考试的情况。

主持人：欢迎曹老师，今年数学考的数一数二数三这三份试题分别有什么特点?

曹显兵：我刚刚下班就拿到了今年的考试题，今年的题个别的地方不是很准确，主要的地方应该差不多，个别有一些小小的错误，我拿到这个题总的感觉，今年数一数二数三比09年的题稍微容易一些，还是注重考察基本概念，基本性质，基本的原理，当然也考察了大家的计算能力，具体举例子，比如说线性代数，关于特征值和特征向量，相似问题。这些地方是数一数二数三都考的。

有这么一道题，选择题，一个矩阵A是四阶的对称阵，这个矩阵A的平方加A等于零，A的秩等于3，问A相似于什么样的矩阵，大家要知道一个满足一个方程A平方+A等于0的矩阵，其可能特征值是-1和0，现在的问题是有几个-1和几个0，我们平常在同学们强化班有特别强调这个东西，一个可对角化的矩阵的非零特征值的个数就是这个矩阵的秩，这个基本的结论掌握了，马上知道-1有三个0还是一个，概念比较清楚的同学这道题是不需要动笔的。

我还说一个考题，说明基本概念，基本定理掌握的重要性，像数三考的第五个选择题，其他的考生也考了，考的是向量组可以由另外一个向量组线性表示，而且第一个向量组是与线性无关的，那么第一个向量组的个数一定小于等于第二个向量组的个数，这是教材里的现成的定理。

我举这两个例子说明考察基础是重要的，高等数学概率统计也有好几个题是属于考察基本理论。

主持人：今年是重视基础的东西。

曹显兵：对。

主持人：您能不能给我们具体一下这份试卷都考察了哪些知识点，对其中有代表性或者是难题给大家分析一下。

曹显兵：像线性代数这是数一数二数三都考的，这门课程是两个大题三个小题，拿大题来说今年线性代数考了什么样的大题，线性代数的第一个大题，数一和数三是相同的，给了一个三阶矩阵，里面有一个参数，又给了一个列向量b，b中也有一个参数，矩阵A乘X等于b，要把矩阵A里面的参数求出来，列向量b里面的参数a求出来，这是一个大题，非齐次方程组有两个不同的解，立马应该想到对应齐次方程组一定有非0的解，所以这个题就好做了，马上就知道A矩阵的行列式等于0，求出来会有两个值，再来求列向量b里面的a，由于非齐次方程组有解，故系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，我稍微动了一下笔很快就可以把两个参数给求出来，这个时候只有一个值能保证，得出的结果应该是……

A矩阵的行列式为零会得到λ的两个值，根据非齐次方程组有解把a的值求出来，λ有一个值要省去的，a的值等于-2，完全变成了通常的非齐次方程组求解的问题，把特解求出来，把基础解系求出来，结果就出来了。

基础解系是1、0、1，我们线性代数的这11分大题，对知识点、对方程组的求解，包括解的性质这两个知识点考生应该必须熟练地顺利地做出来。