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2012-12-13
方法二:运算能力
这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面,多数人一定有这样的感受:一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出错,结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题,先想思路,如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了,事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。所以万学海文建议大家做书后的习题,当然不用全做,拿高数书来说,每章后边的习题都是分大题小题的,一道大题可能有若干小题,那么这些小题基本算上同一类的,有选择性的做就可以了,注意把不同类型的题目都涉及到就差不多了,然后是李永乐或者其它复习参考书后的习题,这些都是必要的。
下面再为2011考生们总结一下比较重要的运算方面内容:求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法。对于这些内容,一定要练到熟得不能再熟,基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要,因为冲刺阶段都是要整张卷子的做,这时不仅要分配好各部分题目的时间,而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务,否则会对个人的情绪产生影响,考研数学九道大题,至少应该留两个小时来做,比较好的时间分配是:选填题45分钟,解答题2小时。
方法三:思维方法
由于考研数学的知识点涉及面很广,而一张卷子能考查的覆盖面是有限的,那很自然会在综合要求上有所提高。所以,这个时候一些数学上的思想方法:分类讨论、数形结合、微元分析等就会派上用场。
由于高等数学里面函数的地位是很重的,所以很有必要熟悉一些常用函数的性态,在涉及到此的时候最好能数形结合,便于分析,而且不要仅限于直角坐标的,极坐标下某些曲线的图形也应该掌握,比如星形线、对数螺线等,如果把对象扩大到空间坐标系,那还有各种旋转面、柱面、锥面等,要会写它们的柱坐标或者球坐标方程,这在求重积分的时候是重要的解题手段。在涉及到利用对称性时,数形结合有助于分析。至于分类讨论,线性代数用得比较多,尤其是在涉及线性方程组的题目时,对于未知参数常常需讨论取值。微元分析可谓是大学数学里最重要的思维方法了,不仅数学要用到,很多后续课程都要用到,具体的思路大家可以参考定积分的应用部分,书上也有很多具体例子,就不详细解释了,因为它实在是太有用了,所以万学海文建议考生必须熟练掌握。
除了这些复习方法之外,下面再为大家介绍一下数学的易混知识点。
对于一些易混淆点了,比如,在单变量函数时可导必能推出连续并且可导和可微等价,但在多变量函数时就算偏导数都存在也不一定可微,条件加强为偏导数连续。线性代数里面的几个概念,等价(与相抵说法同)、相似、合同之间相互有无关系?比如等价是否一定相似,相似是否一定合同,反过来呢?等等。这些一定要搞清楚,不能一知半解。
所以,万学海文辅导专家建议考生把掌握原理和强记结合起来,能掌握原理的就掌握原理,实在不能在短时间内掌握再强记。前边提到了公式和定理,其实基本概念里还有一个内容:定义。在学习的过程中考生可以把定义作为掌握原理的出发点,拿上面的例子来说,何谓等价?何谓相似?何谓合同?把这些说法用数学语言严格的表示出来就是定义,然后再分析相互之间有什么联系。考研数学中会出现一些考察说法的选择题,这类题就是专捡那些易混淆部分来考的,无孔不入,大家可以翻翻历年真题研究一下。
另外,再给大家一点温馨提示,就是考研的心理辅导。心理因素看起来是个软因素,其实在整个复习过程中起着重要的作用,小到影响你的记忆力,理解力,复习效率,大到影响你考研的信心和决心,万万不能忽视。所以,万学海文建议考生们复习时要保持积极向上的乐观心态,注意劳逸结合,既要保持适度紧张,也要适当放松心情。烦恼烦琐,烦杂的与考研无关的事要暂时搁下,更不要去自寻烦恼。
最后,祝大家2013考研战场上一路好运!
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标签:数学
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