2015年考研数学线性代数考点梳理
编辑：
2014-11-28
第四章线性方程组，主要考点有两个：解的判定与解的结构。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，13年考查的第一道大题考查的形式不是很明显，但也是线性方程组求解的问题。而今年的第一道大题就是线性方程组的问题，第一问问的非常直接，就是求解一个齐次线性方程组的基础解系，而第二问的问题比较隐晦，需要考生结合矩阵的分块、向量组的线性表出以及线性方程组的求解等知识点来解决。
第五章矩阵的特征值与特征向量，有三个考查重点。一是特征值与特征向量的定义、性质以及求法;二是矩阵的相似对角化问题，三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，13年、12年、11年、10年、09年都考了。而今年考查的则是矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的，让考生证明一个实对称矩阵与一个普通矩阵是相似的，此题的难度也不高。首先根据实对称矩阵的性质可知实对称矩阵肯定是可以与以其特征值为对角线构成的对角阵相似的，因此此题就转化为让
第六章二次型，有两个重点：一是化二次型为标准形;二是正定二次型。前一个重点主要考查大题，有两种处理方法：配方法与正交变换法，而正交变换法是考查的重中之重。12年、11年、10年均以大题的形式出现，考查的是利用正交变换化二次型为标准形，而13年的最后一道大题考查的也是二次型的题目，但它考查的则是二次型的矩阵表示，另外也考到二次型的标准形，它是通过间接的方式求得特征值然后直接得出标准形的。后一考点正定二次型则以小题为主。而今年则是以填空题的形式出现的，考查的题目为已知二次型的负惯性指数为1，让求参数的取值范围。
高效的复习有助于考研成绩的提高，以上就是编辑老师为大家准备的2015的考研数学线性代数的考点，希望对大家有用。
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标签：数学
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