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考研计算机复习:数据结构十大核心考点解析

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2012-12-25

1.先序法(DLR)

若二叉树为空,则空操作,否则:访问根结点à先序遍历左子树à先序遍历右子树。

2.中序法(LDR)

若二叉树为空,则空操作,否则:中序遍历左子树à访问根结点à中序遍历右子树.

3.后序法(LRD)

若二叉树为空,则空操作,否则:后序遍历左子树à后序遍历右子树à访问根结点.

核心考点四:完全二叉树中有关结点个数计算

完全二叉树的定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。

完全二叉树的叶子数为(n+ 1) / 2取下整。

核心考点五:森林与二叉树之间的转换以及转换过程中结点之间的关系

将一棵树转换为二叉树的方法是:

1.树中所有相邻兄弟之间加一条连线。

2.对树中的每个结点,只保留其与第一个孩子结点之间的连线,删去其与其它孩子结点之间的连线。

3.以树的根结点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定的角度,使之结构层次分明。

森林转换为二叉树的方法如下:

1.将森林中的每棵树转换成相应的二叉树。

2.第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树根结点的右孩子,当所有二叉树连在一起后,所得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。

树和森林都可以转换为二叉树,二者的不同是:树转换成的二叉树,其根结点必然无右孩子,而森林转换后的二叉树,其根结点有右孩子。将一棵二叉树还原为树或森林,具体方法如下:

1.若某结点是其双亲的左孩子,则把该结点的右孩子、右孩子的右孩子、……都与该结点的双亲结点用线连起来。

2.删掉原二叉树中所有双亲结点与右孩子结点的连线。

3.整理由1、2两步所得到的树或森林,使之结构层次分明。

核心考点六:对无向连通图特性的理解

无向图的每条边,在顶点计算度的过程中,都要两次参与计算(与边两关联的2个顶点),因此所有顶点的度之和为偶数。

具有n个顶点的无向连通图,其边数大于或等于n-1。

在无向连通图中,所有顶点的度数都有可能大于1。

核心考点七:对m阶B树定义的理解

一棵m阶的B树满足下列条件:

1. 每个结点至多有m棵子树。

2. 除根结点外,其它每个分支至少有m/2棵子树。

3. 根结点至少有两棵子树(除非B树只有一个结点)。

4. 所有叶结点在同一层上。B树的叶结点可以看成一种外部结点,不包含任何信息。

5. 有j个孩子的非叶结点恰好有j-1个关键码,关键码按递增次序排列。结点中包含的信息为 ∶(p0,k1,p1,k2,p2, … ,kj-1,pj-1)

其中,ki为关键码,且满足ki

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