编辑:jichanyucms
2013-03-24
考研已经越来越成为广大学子的选择之一,文章中介绍了一些考研各方面的必备知识点,希望培养大家的综合能力,大家学习参考,在来年顺利考入理想学府!
二叉树是数据结构中的重点内容,在这两年的考试中也将二叉树作为重点内容来考查。二叉树这部分内容要求大家掌握二叉树的定义、性质、存储结构、遍历、线索化、森林和二叉树的转换等内容。算法的重点是二叉树的遍历及其应用,这也是二叉树这部分的重点和难点。遍历是二叉树各种操作的基础,可以在遍历过程中对结点进行各种操作。例如:求二叉树结点总数,建立二叉树,建立二叉树的存储结构等。二叉树的很多算法是在遍历算法基础上改造完成的,这就要求大家在复习时,熟练掌握二叉树遍历的递归和非递归算法。
下面,考研教育网考研编辑组介绍一下二叉树的几种遍历方法:
由二叉树的定义可知,一颗二叉树由根节点及左、右子树三个基本部分组成,因此,只要依次遍历这三部分,就可以遍历整个二叉树。
1.先序遍历
先序遍历的递归过程为:若二叉树为空,遍历结束。否则,
(1)访问根节点;
(2)先序遍历根节点的左子树;
(3)先序遍历根节点的右子树。
2.中序遍历
中序遍历的递归过程为:若二叉树为空,遍历结束。否则,
(1)中序遍历根节点的左子树;
(2)访问根节点;
(3)中序遍历根节点的右子树。
3.后序遍历
后序遍历的递归过程为:若二叉树为空,遍历结束。否则,
(1)后序遍历根节点的左子树;
(2)后序遍历根节点的右子树;
(3)访问根节点。
层次遍历
二叉树的层次遍历,是指从二叉树的第一层(根结点)开始,从上至下逐层遍历,在同一层中,则按从左到右的顺序对结点逐个访问。在进行层次遍历时,对一层结点访问完后,再按照它们的访问次序对各个结点的左孩子和右孩子顺序访问,这样一层一层进行,先遇到的结点先访问,这与队列的操作原则比较吻合。因此,在进行层次遍历时,可设置一个队列结构,遍历从二叉树的根结点开始,首先将根结点指针入队列,然后从对头取出一个元素,每取一个元素,执行下面两个操作:
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