3.导数的应用
在这个主题中，需要大家掌握如下内容：
i) 两个中值定理
罗尔定理和拉格朗日中值定理。这里主要考察这两个定理的基本内容，要求大家了解这两个定理分别成立的三个和两个基本条件，会判断给定函数是否满足定理成立的条件及计算满足定理条件的点。
ii) 洛必达法则
洛必达法则主要用于计算函数未定式 的极限。这个法则在求函数的极限中起着举足轻重的作用，所以大家要重点掌握。当然，如果大家能够在求极限的过程中，使用等价无穷小量替换将会更大的简化计算过程。这是后话，不再详述。
iii) 导数的符号和函数单调性的关系
如果函数在给定区间的导数大于零，则该区间是函数的递增区间。
如果函数在给定区间的导数小于零，则该区间是函数的递减区间。
这个结论主要用于计算函数的单调区间以及后面我们要提及的求函数的极值、最值。
iv) 函数的极值、最值
在实际问题中，我们通常可以通过建立模型，把问题转化成求谋个函数的极值和最值问题。这就需要大家掌握用极值的第一、第二充分条件计算函数极值。在这里，只要求大家能计算简单的初等函数极值。
4.函数的微分
函数的微分与函数的导数有密切的关系。函数可导是函数可微的充分必要条件，并且如果函数 可微，则 只要掌握了这一计算公式，函数的微分就容易计算了。
5.不定积分
所谓不定积分，归根到底就是计算给定函数的原函数。因此，要掌握不定积分，必须理解原函数的定义。在区间 上，如果可导函数 的导数为 ,则 叫作 的原函数。根据这个定义，我们可以得到不定积分与微分的联系：
另外，大家要记住基本的积分公式，它是计算不定积分的基础。
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