问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积

解： 方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积， 所以方程式 9x^2 +23x-2 = 0 有两个连续偶数解

假设这两个偶数是 2k 和 2(k+1), k>=0, k为整数

9x^2 + 23x - 2 = 2k*2(k+1)

9x^2 + 23x - (2 + 2k*2(k+1) ) = 0

判别式

23^2 + 4*9*(2 + 2k*2(k+1) )

= 23^2 + 72(1 + 2k(k+1) )

= 23^2 + 72 + 144k(k+1)

= 601 + 144k(k+1) >= 0

k^2 + k + 601/144 >=0

(k + 1/2)^2 - 1/4 + 601/144 >=0

601/144 - 1/4 〉0

所以 k 为 任意整数 时 601 + 144k(k+1) >= 0 都成立!

所以 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18

其中 k = 0,1,2,3,4,......

特别是 k=4时

这篇初三年级数学奥数试题测评就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。