3

×180°+2

3

∠A.

根据以上阅读理解，你能猜想(n等分时，内部有n-1个点)(用n的代数式表示)∠BOn-1C=(　　)

 

A.2

n

×180°+1

n

∠AB.1

n

×180°+2

n

∠A

C.n

n−1

×180°+1

n−1

∠AD.1

n

×180°+n−1

n

∠A

15.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分

 

别为x1，x2，其中-2

①abc>0;

②4a-2b+c<0;

③2a-b<0;

④b2+8a>4ac.

其中正确的有(　　)

A.1个B.2个C.3个D.4个

 

16.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC.若∠P=30°，则∠B的度数为(　　)

A.10°B.20°C.30°D.60°

 

17.在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD⇒DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为(　　)

A.3sB.4sC.5sD.6s

18.若0

x

、x、x2的大小关系是(　　)

A.1

x

x

x

D.x2

x

19.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若其中一人的总价算错了，则此人是谁(　　) 甲 乙丙 丁

红豆棒冰(枝) 18 15 24 27

桂圆棒冰(枝) 30 25 40 45

总价(元) 396 330 528 585

A.甲B.乙C.丙D.丁

☆☆☆☆☆

 

20.如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是(　　)

A.156

kmB.152

kmC.15(6

+2

)kmD.5(6

+32

)km

★☆☆☆☆21.已知x1+x2=a，x1•x2=b，若用a，b表示|x1-x2|，则|x1-x2|等于(　　)

A.a

B.a2−2b

C.a2+2b

D.a2−4b

 

22.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射)，那么该球最后将落入的球袋是(　　)

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

★★★★★

 

23.如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=2，则在边CD上，存在(　　)个点P，使∠APB=90°.

A.0B.1C.2D.无数个

24.不等式组x≥a

x≤a

的解是(　　)

A.x≥aB.x≤aC.x=aD.无解

25.若x−1

x+1

=M+N

x+1

，则M+N的值为(　　)

A.-1B.1C.-2D.2

26.设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是(　　)

A.1B.3

C.2D.3

 

27.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体的主视图和左视图均如图所示，则这个几何体最少由(　　)个小正方体构成.

A.6B.7C.8D.9

28.判断17

−15

与15

−13

的大小，正确的答案为(　　)

A.17

−15

>15

−13

B.17

−15

<15

−13

C.17

−15

=15

−13

D.无法比较

29.周长为定值a的扇形，这个扇形的半径R的范围是(　　)

A.(a

2

，a)B.(a

2(1+π)

，a

2

)C.(a，2a)D.(0，a)

30.已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是(　　)

A.a>1B.a≤-1C.a>2或a≤-2D.a>1或a≤-1

现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇2012年广东省初中数学竞赛初赛试题：选择题可以帮助到你。

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