新学期开始了，这就需要同学们尽快从暑假中懒散的生活中走出来，以良好的心态开始新学期的学习和生活。精品学习网初中频道为大家提供了新学期初二上册数学教材辅导，希望对大家有所帮助。

初二数学上册教材有五章内容，分别为“三角形”、“全等三角形”、“轴对称”、“整式的乘法与因式分解”、“分式”。其中前三章为我们通常所说的几何部分，侧重推理、证明;后两章为代数部分，侧重运算、应用。下面我就按自己的理解对于这两部分予以说明，如有不当之处，敬请各位批评指正。

第一部分：“三角形”、“全等三角形”、“轴对称”

本部分内容是在前面学习了几何初步认识、相交线与平行线、平移之后展开的，又为后面学习四边形、圆、旋转、相似三角形等奠定了基础，其意义是不言而喻的。尤其是三角形作为基本的几何图形之一，很多图形的研究都需要转化为三角形进行研究，而且就这三章的内容来看其重点也为三角形的边角线、两个三角形的全等关系、特殊三角形，都与三角形有关。

(一)、课程标准要求：

1、三角形：

(1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

(2)探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

(3)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

(4)掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

(5)掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

(6)掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

(7)证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。

(8)探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

(9)理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

(10)了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。

(11)了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

(12)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

(13)了解三角形重心的概念。

2.尺规作图

(1)能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。

(2)会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。

(3)在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。

3.图形的轴对称

(1)通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分(参见例65)。

(2)能画出简单平面图形(点，线段，直线，三角形等)关于给定对称轴的对称图形。

(3)了解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

(5)在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

4.推理与证明

(1)知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，

知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

(2)了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。