(5)①证明∵∠BCA=∠ECD

∴∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE

即∠BCE=∠ACD

∵EC=DCBC=AD

∴△BEC≌△ADC

∴BE=AD

②BE=AD仍然成立

证法同(1)

第33-35页

1.选择题

(1)A(2)D(3)D(4)D

2.填空题

(1)EP=PF(2)角平分线角平分线上的点到两边距离相等。

(3)7cm(4)500

3.解答题

(1)证明：作DE⊥AB

∵AD平分∠CAD

DE⊥ABDC⊥AC

∴DC=DE

∵∠C=900AC=BC

∴∠B=450

∵DE⊥AB

∴∠B=∠EDB=450

∴BE=DE

∵∠C=∠AED∠CAD=∠DAEAD=AD

∴△ACD≌△AED

∴AC=AE

∴AB=AE+BE=AC+CD

(2)∵OD平分AOB

∴∠1=∠2

∵OB=OA

∠1=∠2

OD=OD

∴△OBD≌△OAD(SAS)

∴∠3=∠4

∴OD平分∠ADB

∵PM⊥BD，PN⊥AD

∴PM=PN

(3)∠BED=∠CFD

∠BDE=∠FDC

BD=CD

∴△BED≌△CFD(AAS)

∴DE=DF

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴AD平分∠BAC

(4)证明：作MN⊥AD

∵DM平分∠ADC

CM⊥CDNM⊥AD

∴MC=NM

∵M为BC的中点

∴BM=CM

∵NM⊥AD，BM⊥AB

∴证明∵DE平分BC，DE⊥BC

∴CM=BM

∵NM⊥AD，BM⊥AB

∴AM平分∠DAB

(5)∵DE平分BC，DE⊥BC

∴BE=CE

∵AE平分∠BAC

∴EF=EG

∵BE=CEEF=EG

∴△BFE≌△CGE

∴BF=CG

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