∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，

∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°.

∴ △ABE≌△CDF (AAS).

∴ BE=DF.

∴ 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).

六、课堂练习

1.(选择)在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ).

(A)AB∥CD，AD=BC (B)∠A=∠B，∠C=∠D

(C)AB=CD，AD=BC (D)AB=AD，CB=CD

2.已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由.

3.已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线.

求证：四边形AFCE是平行四边形.

七、课后练习

1.判断题：

(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形; (　　　 )

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (　　　 )

(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形; (　　　 )

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (　　　 )

(5)对角线相等的四边形是平行四边形; (　　　 )

(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形. (　　　 )

2.延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD.求证：四边形ABEC是平行四边形.

3.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC;(4)AO=OC;(5)DO=BO;(6)AB=CD.选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对.(共有9对)
 

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