19. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写下表;

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好;

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

平均数(分)  中位数(分)  众数(分)

初中部

85

高中部  85

100

20. 阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小华：等边三角形一定是奇异三角形!

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢?

(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是      命题(填“真”或“假”)

(2)在Rt 中，两边长分别是 、 ，这个三角形是否是奇异三角形?请说明理由.

21. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1)求这两种品牌计算器的单价;

(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买 个A品牌的计算器需要 元，购买 个B品牌的计算器需要 元，分别求出 、 关于 的函数关系式;

(3)当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算?

22. 直线 ： 分别与 轴交于 、 两点，过点 的直线交 轴负半轴于 ，且

(1) 求点 的坐标;

(2) 求直线 的解析式;

(3) 直线 ： 交 于 ,交 于点 ，交 轴于点 ，是否存在这样的直线 ，使得 ?若存在，求出

的值;若不存在，请说明理由;

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