三、认真做一做(共72分)

17.(每题4分，共20分)

(1)计算:

①

② 2(a-3)(a+2)-(4+a)(4-a).

③ 2014 2-2015×2013

(2)分解因式：

①9a2(x-y)+4b2(y-x);                 ② -3x2+6xy-3y2

18.( 8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为(-3，2)。

(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1和

△ABC关于y轴的对称图△A2B2C2。

(2)写出点A1和点C2的坐标.

19.(8分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道

题，他的解题过程如下：

2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言 的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

20. (8分)在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E.若

∠CAB=∠B+30°，CE=2cm.

求:(1)∠AE B 度数.(2)BC的长。

21.先化简，再求值.(6分)

，其中 ， 。

22. (6分)如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线.一

轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A

和灯塔 B的 距离相等.试问：轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由.

23.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，

且BE=CF，AD+EC=AB.

(1)求证：△DEF是等 腰三角形;(4分)

(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数。(4分)

24. (8分)请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积 的和(只需表示，不必化简);

(2)由(1)，你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;

(3)如果图中的 ( > )满足 ， ，

求：① 的值;   ② 的值.