三、计算(本题共10分，每小题5分)

21.计算： .            22.计算：  .

四、解方程(本题共15分，每小题5分)

23. .                24. .

25. .

五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)

26.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD. 求证：AE=FC.

27.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数.

28.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

(2)在(1)的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度.

六、解答题(本题共18分，每小题6分)

29.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.

30.先化简，再求值： ，其中 .

31.列方程解应用题

为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”.甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行.已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度.

七、解答题(本题10分)

32.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边

三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P.

(1)如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是：         .

(2)如图2，当点C在直线AB外， 且∠ACB<120°，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由.此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数.

(3)如图3，在(2)的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE.