三、解答题

1. 如图6-2-20，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺

时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，

连接AA1.

(1)写出旋转角的度数;(2)求证：∠A1AC=∠C1.

2.如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB=8，BE=5，DH=3.求四边形DHCF的面积.

3.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图6-2-21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图 (2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.

(1)求证：△BCE≌△B′CF;

(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗?请说明理由.

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