我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的，希望下文的这篇初二年级下学期数学期中试题，能够帮助到您!

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格)

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有            (     )

A.1个            B.2个            C.3个              D.4个

2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指                                  (     )

A. 500名学生              B. 被抽取的60名学生

C. 500名学生的体重        D. 被抽取的60名学生的体重

3.下列分式是最简分式的是(        )

A.        B.       C.       D.

4.已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是(     )

A.3        B.6         C.9         D.12

5.下列事 件是随机事件的是                                        (     )

A.购买一张福利彩票，中奖

B.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红

6.如图，在□ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为   (     )

A.4 cm        B.5 cm         C.6 cm         D.8 cm

7.将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值                  (     )

A.不变         B.扩大3倍       C.扩大9倍         D.扩大6倍

8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为       (     )

A.平行四边形  B.菱形  C.对角线相等的四边形   D.对角线垂直的四边形

第6题图                               第9题图

9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是                                                      (     )

A.  BA=BC          B.   AB‖CD     C.  AC=BD        D. AC、BD互相平分

10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ，  ， 则 的解是              (     )

A.  ，                B.  ，

C.  ，                D.  ，

二、填空题(本大题共9小题，每空2分，满分22分)

11.若分式 有意义，则x满足              .

12.矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是___      ____;

已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm .

13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差 为正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数.必然事件是          ，随机事件是         .(将事件的序号填上即可)

14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互 相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________(将命题的序号填上即可).

15.若 、 满足 ，则分式  的值为           .

16.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是　_________　.

17.若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是              .

18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形.。

19. 如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.

三、计算及解答题(本大题共8小题，满分74分)

20. (本题8分)

(1)计算：         (2)先化简，再求值 ，其中 .

21.(本题 6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是 格点.

(1)将△ABC绕点C顺时针旋转 得到△A1B1C1;

(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。

22.(本题10分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽测了        名学生，占该市初中生总数的百分比是        ;              (2)从左到右五个小组的频率之比是        ;

(3)如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有      名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是       .

23.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，

且AE=CF.求证：

(1)△ABE≌△CDF;

(2)四边形BFDE是平行四边形.

24.(本题10分) 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在 和 的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

25.(本题9分)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵?