19.(1)选一：(A-B)÷C = ( )÷            ……………1分

=   =                               ……………3分

当x = 3 时，原式=   = 1 .                            ……………4分

选二：A – B÷C = - ÷                       ……………1分

=  - ×   = - =  =  ……………3分

当x = 3 时，原式 =                                        ……………4分

(2)x=2,检验得增根 (3+1分)                                    ……………4分

20.(1)78,  56,  0.18， 0.28                             ……………(每格0.5分,共2分)

(2)略(2分);                                          ……………2分

(3)76辆(3分)                                        ……………3分

21.(1)当a=3时，M= ，N=  ;                     ……………2分

(2)方法一：  ……5分

∵a>0∴ , ∴                     ……………7分

∴ ∴                                        ……………8分

方法二：                       ……………5分

∵a>0∴ , ，   ∴    ……………7分

∴   ∴                                     ……………8分

22.证明：⑴∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD,AB=CD.∴∠ABF=∠ECF.

∵EC=DC, ∴AB=EC.                                         ……………2分

在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，

∴△ABF≌△ECF.                                             ……………4分

(2)解法一：∵AB=EC ，AB∥EC，

∴四边形ABEC是平行四边形.∴AF=EF， BF=CF.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，

又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC.

∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF.∴FA=FB.

∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC.∴□ABEC是矩形.                   ……………9分

解法二：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE.

又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，

∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠ FCE=∠FEC.∴∠D=∠FEC.∴AE=AD.

又∵CE=DC，∴AC⊥DE.即∠ACE=90°.

∴□ABEC是矩形.                                            ……………9分

23.解：(1)∵函数y1= 的图象过点A(1，4)，即4= ，

∴k=4，即y1= ，                                              ……………2分

又∵点B(m，﹣2)在y1= 上，∴m=﹣2，∴B(﹣2，﹣2)，

又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，即  ，解之得 .

∴y2=2x+2.

综上可得y1= ，y2=2x+2.                                   ……………4分

(2)要使y1>y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，

∴x<﹣2 或0

(3)由图形及题意可得：

AC=8，BD=3，

∴△ABC的面积S△ABC

= AC×BD= ×8×3=12.        ……………10分

24.(1)四边形EFGH是正方形.                           ……………2分

(2) ①设∠ADC=α(0°<α<90°)，

在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-a;

∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，

∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD

=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+a.

∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，

∴∠DHA=∠CDG= 45°，

∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE.          ……………5分

∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE= AB，DG= CD，