22.分析：根据“三角形的外角等于与它不相邻的两内角和”和角平分线性质，

(1)先列出∠A、∠ABC、∠ACB的关系，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的关系，然后列出

∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的关系;

(2)先列出∠A、∠ABC、∠ACE的关系，再列出∠OBC、∠O、∠OCE的关系，然后列出∠ABC和∠OBC、∠ACE和∠OCE的关系.

解：(1)∠BOC=∠A+90°.理由如下：

∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

又∵ BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，

∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB.

∴ ∠BOC+∠ABC+∠ACB=180°.

又∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴ ∠BOC=∠A+90°.

(2)∠BOC=∠A.理由如下：

∵ ∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，

又∵ BO，CO分别是∠ABC和∠ACE的平分线，

∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE.

由以上各式可推得∠BOC=∠A.

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