三、认真答一答。(本大题共52分)

1. (本题6分)①           ②

2、(本题6分)解方程  ①(x+1)2=16               ②

3、(本题5分)如图，点B、F、C、E在一条直线上，BC=EF，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF.

4、(本题5分)如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处 看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?

5、(本题6分)如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的单位长为1.请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：(1)三角形的顶点在网格点上;(2)三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形;(3)三角形的面积为6.

6、(本题6分)如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点.求证： MN⊥BD

7、(本题4分)如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm.

(1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请计算所用细线最短需要                cm?

(2)如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要                  cm.(直接填空)

8、(本题6分)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图2，图3备用)

9、(本题8分)已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点.G为EF的中点，延长CG交AB于点H.

(1)若E在边AC上.①试说明DE=DF;②试说明CG=GH;

(2)若AE=3，CH=5.求边AC的长.

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