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2015-10-23
9.如图,在直角坐标系中,△AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则A点的坐标是( )
A. (2,1) B. (1,2) C. ( ,1) D. (1, )
考点: 等边三角形的性质;坐标与图形性质.
分析: 首先过点A作AC⊥OB于点C,由△AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),可求得OA=OB=2,OC=1,然后由勾股定理求得AC的长,则可求得答案.
解答: 解:过点A作AC⊥OB于点C,
∵B点的坐标是(2,0),
∴OB=2,
∵△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=2,OC= OB=1,
在Rt△OAC中,AC= = ,
∴A点的坐标是:(1, ).
故选:D.
点评: 此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
10.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解,那么a值是( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
考点: 解三元一次方程组.
分析: 先用含a的代数式表示x,y,即解关于x,y的方程组,再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值.
解答: 解:
由①+②,可得2x=4a,
∴x=2a,
将x=2a代入①,得y=2a﹣a=a,
∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,
∴将 代入方程3x﹣5y﹣7=0,
可得6a﹣5a﹣7=0,
∴a=7
故选C.
点评: 本题先通过解二元一次方程组,求得用a表示的x,y值后再代入关于a的方程而求解的.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. = ﹣4 ; 的平方根是 .
考点: 立方根;平方根;算术平方根.
分析: 根据立方根和算术平方根、平方根的定义进 行计算即可.
解答: 解:∵(﹣4)3=﹣64,
∴﹣64的立方根是﹣4.
∴ 的平方根即为7的平方根.
∴ 的平方根是± .
故答案为:﹣4; .
点评: 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义,首先求得 =7是解题的关键.
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标签:数学试卷
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