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2015年八年级数学上期中试卷练习(含答案和解释)

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2015-10-23

9.如图,在直角坐标系中,△AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则A点的坐标是(  )

A. (2,1) B. (1,2) C. ( ,1) D. (1, )

考点: 等边三角形的性质;坐标与图形性质.

分析: 首先过点A作AC⊥OB于点C,由△AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),可求得OA=OB=2,OC=1,然后由勾股定理求得AC的长,则可求得答案.

解答: 解:过点A作AC⊥OB于点C,

∵B点的坐标是(2,0),

∴OB=2,

∵△AOB是等边三角形,

∴OA=OB=2,OC= OB=1,

在Rt△OAC中,AC= = ,

∴A点的坐标是:(1, ).

故选:D.

点评: 此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.

10.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解,那么a值是(  )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

考点: 解三元一次方程组.

分析: 先用含a的代数式表示x,y,即解关于x,y的方程组,再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值.

解答: 解:

由①+②,可得2x=4a,

∴x=2a,

将x=2a代入①,得y=2a﹣a=a,

∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,

∴将 代入方程3x﹣5y﹣7=0,

可得6a﹣5a﹣7=0,

∴a=7

故选C.

点评: 本题先通过解二元一次方程组,求得用a表示的x,y值后再代入关于a的方程而求解的.

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. = ﹣4 ;  的平方根是   .

考点: 立方根;平方根;算术平方根.

分析: 根据立方根和算术平方根、平方根的定义进 行计算即可.

解答: 解:∵(﹣4)3=﹣64,

∴﹣64的立方根是﹣4.

∴ 的平方根即为7的平方根.

∴ 的平方根是± .

故答案为:﹣4; .

点评: 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义,首先求得 =7是解题的关键.

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